Matematica discreta Esempi

${(2 x^{2})}^{3 - 2 m} {(\frac{1}{x})}^{2 m}$

Passaggio 1

Applica la regola del prodotto a $2 x^{2}$ .

$2^{3 - 2 m} {(x^{2})}^{3 - 2 m} {(\frac{1}{x})}^{2 m}$

Passaggio 2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{3 - 2 m}$ .

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Passaggio 2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{3 - 2 m} x^{2 (3 - 2 m)} {(\frac{1}{x})}^{2 m}$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$2^{3 - 2 m} x^{2 \cdot 3 + 2 (- 2 m)} {(\frac{1}{x})}^{2 m}$

Passaggio 2.3

Moltiplica $2$ per $3$ .

$2^{3 - 2 m} x^{6 + 2 (- 2 m)} {(\frac{1}{x})}^{2 m}$

Passaggio 2.4

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$2^{3 - 2 m} x^{6 - 4 m} {(\frac{1}{x})}^{2 m}$

Passaggio 3

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{x}$ .

$2^{3 - 2 m} x^{6 - 4 m} \frac{1^{2 m}}{x^{2 m}}$

Passaggio 4

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$2^{3 - 2 m} x^{6 - 4 m} \frac{1}{x^{2 m}}$

Passaggio 5

Moltiplica $2^{3 - 2 m} x^{6 - 4 m} \frac{1}{x^{2 m}}$ .

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Passaggio 5.1

$2^{3 - 2 m}$ e $\frac{1}{x^{2 m}}$ .

$x^{6 - 4 m} \frac{2^{3 - 2 m}}{x^{2 m}}$

Passaggio 5.2

$x^{6 - 4 m}$ e $\frac{2^{3 - 2 m}}{x^{2 m}}$ .

$\frac{x^{6 - 4 m} \cdot 2^{3 - 2 m}}{x^{2 m}}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $x^{6 - 4 m}$ e $x^{2 m}$ .

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Passaggio 6.1

Scomponi $x^{2 m}$ da $x^{6 - 4 m} \cdot 2^{3 - 2 m}$ .

$\frac{x^{2 m} (x^{6 - 6 m} \cdot 2^{3 - 2 m})}{x^{2 m}}$

Passaggio 6.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 6.2.1

Moltiplica per $1$ .

$\frac{x^{2 m} (x^{6 - 6 m} \cdot 2^{3 - 2 m})}{x^{2 m} \cdot 1}$

Passaggio 6.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{2 m} (x^{6 - 6 m} \cdot 2^{3 - 2 m})}{x^{2 m} \cdot 1}$

Passaggio 6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{6 - 6 m} \cdot 2^{3 - 2 m}}{1}$

Passaggio 6.2.4

Dividi $x^{6 - 6 m} \cdot 2^{3 - 2 m}$ per $1$ .

$x^{6 - 6 m} \cdot 2^{3 - 2 m}$