Matematica discreta Esempi

${(2 x^{2})}^{2} {(3 x^{3})}^{3}$

Passaggio 1

Applica la regola del prodotto a $2 x^{2}$ .

$2^{2} {(x^{2})}^{2} {(3 x^{3})}^{3}$

Passaggio 2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$4 {(x^{2})}^{2} {(3 x^{3})}^{3}$

Passaggio 3

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{2}$ .

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Passaggio 3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 x^{2 \cdot 2} {(3 x^{3})}^{3}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 x^{4} {(3 x^{3})}^{3}$

Passaggio 4

Applica la regola del prodotto a $3 x^{3}$ .

$4 x^{4} (3^{3} {(x^{3})}^{3})$

Passaggio 5

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 \cdot 3^{3} x^{4} {(x^{3})}^{3}$

Passaggio 6

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$4 \cdot 27 x^{4} {(x^{3})}^{3}$

Passaggio 7

Moltiplica $4$ per $27$ .

$108 x^{4} {(x^{3})}^{3}$

Passaggio 8

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{3})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$108 x^{4} x^{3 \cdot 3}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$108 x^{4} x^{9}$

Passaggio 9

Moltiplica $x^{4}$ per $x^{9}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Sposta $x^{9}$ .

$108 (x^{9} x^{4})$

Passaggio 9.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$108 x^{9 + 4}$

Passaggio 9.3

Somma $9$ e $4$ .

$108 x^{13}$