Matematica discreta Esempi

${(x^{2} y^{7} - 0.9)}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi ${(x^{2} y^{7} - 0.9)}^{2}$ come $(x^{2} y^{7} - 0.9) (x^{2} y^{7} - 0.9)$ .

$(x^{2} y^{7} - 0.9) (x^{2} y^{7} - 0.9)$

Passaggio 2

Espandi $(x^{2} y^{7} - 0.9) (x^{2} y^{7} - 0.9)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} y^{7} (x^{2} y^{7} - 0.9) - 0.9 (x^{2} y^{7} - 0.9)$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} y^{7} (x^{2} y^{7}) + x^{2} y^{7} \cdot - 0.9 - 0.9 (x^{2} y^{7} - 0.9)$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} y^{7} (x^{2} y^{7}) + x^{2} y^{7} \cdot - 0.9 - 0.9 (x^{2} y^{7}) - 0.9 \cdot - 0.9$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.1.1

Sposta $x^{2}$ .

$x^{2} x^{2} y^{7} y^{7} + x^{2} y^{7} \cdot - 0.9 - 0.9 (x^{2} y^{7}) - 0.9 \cdot - 0.9$

Passaggio 3.1.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{2 + 2} y^{7} y^{7} + x^{2} y^{7} \cdot - 0.9 - 0.9 (x^{2} y^{7}) - 0.9 \cdot - 0.9$

Passaggio 3.1.1.3

Somma $2$ e $2$ .

$x^{4} y^{7} y^{7} + x^{2} y^{7} \cdot - 0.9 - 0.9 (x^{2} y^{7}) - 0.9 \cdot - 0.9$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $y^{7}$ per $y^{7}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.2.1

Sposta $y^{7}$ .

$x^{4} (y^{7} y^{7}) + x^{2} y^{7} \cdot - 0.9 - 0.9 (x^{2} y^{7}) - 0.9 \cdot - 0.9$

Passaggio 3.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{4} y^{7 + 7} + x^{2} y^{7} \cdot - 0.9 - 0.9 (x^{2} y^{7}) - 0.9 \cdot - 0.9$

Passaggio 3.1.2.3

Somma $7$ e $7$ .

$x^{4} y^{14} + x^{2} y^{7} \cdot - 0.9 - 0.9 (x^{2} y^{7}) - 0.9 \cdot - 0.9$

Passaggio 3.1.3

Sposta $- 0.9$ alla sinistra di $x^{2} y^{7}$ .

$x^{4} y^{14} - 0.9 \cdot (x^{2} y^{7}) - 0.9 (x^{2} y^{7}) - 0.9 \cdot - 0.9$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $- 0.9$ per $- 0.9$ .

$x^{4} y^{14} - 0.9 x^{2} y^{7} - 0.9 x^{2} y^{7} + 0.81$

Passaggio 3.2

Sottrai $0.9 x^{2} y^{7}$ da $- 0.9 x^{2} y^{7}$ .

$x^{4} y^{14} - 1.8 x^{2} y^{7} + 0.81$