Matematica discreta Esempi

${(\sqrt{12} + 5 \sqrt{3})}^{2}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $12$ come $2^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $4$ da $12$ .

${(\sqrt{4 (3)} + 5 \sqrt{3})}^{2}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

${(\sqrt{2^{2} \cdot 3} + 5 \sqrt{3})}^{2}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

${(2 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3})}^{2}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Somma $2 \sqrt{3}$ e $5 \sqrt{3}$ .

${(7 \sqrt{3})}^{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Applica la regola del prodotto a $7 \sqrt{3}$ .

$7^{2} {\sqrt{3}}^{2}$

Passaggio 2.2.2

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$49 {\sqrt{3}}^{2}$

Passaggio 2.3

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$49 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 2.3.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$49 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 2.3.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$49 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 2.3.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.1

Elimina il fattore comune.

$49 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 2.3.4.2

Riscrivi l'espressione.

$49 \cdot 3^{1}$

Passaggio 2.3.5

Calcola l'esponente.

$49 \cdot 3$

Passaggio 2.4

Moltiplica $49$ per $3$ .

$147$