Matematica discreta Esempi

$\frac{(a^{2} + 3 a - 54) \cdot (a^{2} - 9 a - 10)}{(a^{2} + 4 a - 60) \cdot (a^{2} + 10 a + 9)}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $a^{2} + 3 a - 54$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 54$ e la cui somma è $3$ .

$- 6, 9$

Passaggio 1.1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(a - 6) (a + 9) (a^{2} - 9 a - 10)}{(a^{2} + 4 a - 60) \cdot (a^{2} + 10 a + 9)}$

Passaggio 1.2

Scomponi $a^{2} - 9 a - 10$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 10$ e la cui somma è $- 9$ .

$- 10, 1$

Passaggio 1.2.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(a - 6) (a + 9) ((a - 10) (a + 1))}{(a^{2} + 4 a - 60) \cdot (a^{2} + 10 a + 9)}$

$\frac{(a - 6) (a + 9) (a - 10) (a + 1)}{(a^{2} + 4 a - 60) \cdot (a^{2} + 10 a + 9)}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $a^{2} + 4 a - 60$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 60$ e la cui somma è $4$ .

$- 6, 10$

Passaggio 2.1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(a - 6) (a + 9) (a - 10) (a + 1)}{(a - 6) (a + 10) (a^{2} + 10 a + 9)}$

Passaggio 2.2

Scomponi $a^{2} + 10 a + 9$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $9$ e la cui somma è $10$ .

$1, 9$

Passaggio 2.2.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(a - 6) (a + 9) (a - 10) (a + 1)}{(a - 6) (a + 10) ((a + 1) (a + 9))}$

$\frac{(a - 6) (a + 9) (a - 10) (a + 1)}{(a - 6) (a + 10) (a + 1) (a + 9)}$

Passaggio 3

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $a - 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(a - 6) (a + 9) (a - 10) (a + 1)}{(a - 6) (a + 10) (a + 1) (a + 9)}$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{((a + 9) (a - 10)) (a + 1)}{((a + 10) (a + 1)) (a + 9)}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $a + 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(a + 9) (a - 10) (a + 1)}{(a + 10) (a + 1) (a + 9)}$

Passaggio 3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(a - 10) (a + 1)}{(a + 10) (a + 1)}$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune di $a + 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(a - 10) (a + 1)}{(a + 10) (a + 1)}$

Passaggio 3.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{a - 10}{a + 10}$