Matematica discreta Esempi

${(\frac{4 x y^{4}}{y x^{3}})}^{- 3}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $x$ e $x^{3}$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $x$ da $4 x y^{4}$ .

${(\frac{x (4 y^{4})}{y x^{3}})}^{- 3}$

Passaggio 1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $x$ da $y x^{3}$ .

${(\frac{x (4 y^{4})}{x (y x^{2})})}^{- 3}$

Passaggio 1.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{x (4 y^{4})}{x (y x^{2})})}^{- 3}$

Passaggio 1.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{4 y^{4}}{y x^{2}})}^{- 3}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $y^{4}$ e $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $y$ da $4 y^{4}$ .

${(\frac{y (4 y^{3})}{y x^{2}})}^{- 3}$

Passaggio 2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $y$ da $y x^{2}$ .

${(\frac{y (4 y^{3})}{y (x^{2})})}^{- 3}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{y (4 y^{3})}{y x^{2}})}^{- 3}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{4 y^{3}}{x^{2}})}^{- 3}$

Passaggio 3

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

${(\frac{x^{2}}{4 y^{3}})}^{3}$

Passaggio 4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 4.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{x^{2}}{4 y^{3}}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{3}}{{(4 y^{3})}^{3}}$

Passaggio 4.2

Applica la regola del prodotto a $4 y^{3}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{3}}{4^{3} {(y^{3})}^{3}}$

Passaggio 5

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{3}$ .

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Passaggio 5.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2 \cdot 3}}{4^{3} {(y^{3})}^{3}}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{x^{6}}{4^{3} {(y^{3})}^{3}}$

Passaggio 6

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 6.1

Eleva $4$ alla potenza di $3$ .

$\frac{x^{6}}{64 {(y^{3})}^{3}}$

Passaggio 6.2

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{3})}^{3}$ .

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Passaggio 6.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{6}}{64 y^{3 \cdot 3}}$

Passaggio 6.2.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{x^{6}}{64 y^{9}}$