Matematica discreta Esempi

${(\frac{2 x}{3 y^{5}})}^{4}$

Passaggio 1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{2 x}{3 y^{5}}$ .

$\frac{{(2 x)}^{4}}{{(3 y^{5})}^{4}}$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $2 x$ .

$\frac{2^{4} x^{4}}{{(3 y^{5})}^{4}}$

Passaggio 1.3

Applica la regola del prodotto a $3 y^{5}$ .

$\frac{2^{4} x^{4}}{3^{4} {(y^{5})}^{4}}$

Passaggio 2

Eleva $2$ alla potenza di $4$ .

$\frac{16 x^{4}}{3^{4} {(y^{5})}^{4}}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.1

Eleva $3$ alla potenza di $4$ .

$\frac{16 x^{4}}{81 {(y^{5})}^{4}}$

Passaggio 3.2

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{5})}^{4}$ .

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Passaggio 3.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 x^{4}}{81 y^{5 \cdot 4}}$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $5$ per $4$ .

$\frac{16 x^{4}}{81 y^{20}}$