Matematica discreta Esempi

${(- \frac{1}{3} \cdot (x^{2} y))}^{- 3}$

Passaggio 1

Moltiplica $- \frac{1}{3} (x^{2} y)$ .

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Passaggio 1.1

$x^{2}$ e $\frac{1}{3}$ .

${(- \frac{x^{2}}{3} y)}^{- 3}$

Passaggio 1.2

$y$ e $\frac{x^{2}}{3}$ .

${(- \frac{y x^{2}}{3})}^{- 3}$

Passaggio 2

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

${(- \frac{3}{y x^{2}})}^{3}$

Passaggio 3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{3}{y x^{2}}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{3}{y x^{2}})}^{3}$

Passaggio 3.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{3}{y x^{2}}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{3^{3}}{{(y x^{2})}^{3}}$

Passaggio 3.3

Applica la regola del prodotto a $y x^{2}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{3^{3}}{y^{3} {(x^{2})}^{3}}$

Passaggio 4

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$- \frac{3^{3}}{y^{3} {(x^{2})}^{3}}$

Passaggio 5

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$- \frac{27}{y^{3} {(x^{2})}^{3}}$

Passaggio 6

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{3}$ .

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Passaggio 6.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{27}{y^{3} x^{2 \cdot 3}}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$- \frac{27}{y^{3} x^{6}}$