Matematica discreta Esempi

${(\frac{1}{2} x - 5)}^{2}$

Passaggio 1

Riduci le frazioni.

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Passaggio 1.1

$\frac{1}{2}$ e $x$ .

${(\frac{x}{2} - 5)}^{2}$

Passaggio 1.2

Riscrivi ${(\frac{x}{2} - 5)}^{2}$ come $(\frac{x}{2} - 5) (\frac{x}{2} - 5)$ .

$(\frac{x}{2} - 5) (\frac{x}{2} - 5)$

Passaggio 2

Espandi $(\frac{x}{2} - 5) (\frac{x}{2} - 5)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x}{2} (\frac{x}{2} - 5) - 5 (\frac{x}{2} - 5)$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x}{2} \cdot \frac{x}{2} + \frac{x}{2} \cdot - 5 - 5 (\frac{x}{2} - 5)$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x}{2} \cdot \frac{x}{2} + \frac{x}{2} \cdot - 5 - 5 \frac{x}{2} - 5 \cdot - 5$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Moltiplica $\frac{x}{2} \cdot \frac{x}{2}$ .

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Passaggio 3.1.1.1

Moltiplica $\frac{x}{2}$ per $\frac{x}{2}$ .

$\frac{x \cdot x}{2 \cdot 2} + \frac{x}{2} \cdot - 5 - 5 \frac{x}{2} - 5 \cdot - 5$

Passaggio 3.1.1.2

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x^{1} x}{2 \cdot 2} + \frac{x}{2} \cdot - 5 - 5 \frac{x}{2} - 5 \cdot - 5$

Passaggio 3.1.1.3

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x^{1} x^{1}}{2 \cdot 2} + \frac{x}{2} \cdot - 5 - 5 \frac{x}{2} - 5 \cdot - 5$

Passaggio 3.1.1.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{x^{1 + 1}}{2 \cdot 2} + \frac{x}{2} \cdot - 5 - 5 \frac{x}{2} - 5 \cdot - 5$

Passaggio 3.1.1.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{x^{2}}{2 \cdot 2} + \frac{x}{2} \cdot - 5 - 5 \frac{x}{2} - 5 \cdot - 5$

Passaggio 3.1.1.6

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{x}{2} \cdot - 5 - 5 \frac{x}{2} - 5 \cdot - 5$

Passaggio 3.1.2

$\frac{x}{2}$ e $- 5$ .

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{x \cdot - 5}{2} - 5 \frac{x}{2} - 5 \cdot - 5$

Passaggio 3.1.3

Sposta $- 5$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{- 5 \cdot x}{2} - 5 \frac{x}{2} - 5 \cdot - 5$

Passaggio 3.1.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{x^{2}}{4} - \frac{5 \cdot x}{2} - 5 \frac{x}{2} - 5 \cdot - 5$

Passaggio 3.1.5

$- 5$ e $\frac{x}{2}$ .

$\frac{x^{2}}{4} - \frac{5 x}{2} + \frac{- 5 x}{2} - 5 \cdot - 5$

Passaggio 3.1.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{x^{2}}{4} - \frac{5 x}{2} - \frac{5 x}{2} - 5 \cdot - 5$

Passaggio 3.1.7

Moltiplica $- 5$ per $- 5$ .

$\frac{x^{2}}{4} - \frac{5 x}{2} - \frac{5 x}{2} + 25$

Passaggio 3.2

Sottrai $\frac{5 x}{2}$ da $- \frac{5 x}{2}$ .

$\frac{x^{2}}{4} - 2 \frac{5 x}{2} + 25$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.1.1

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$\frac{x^{2}}{4} + 2 (- 1) \frac{5 x}{2} + 25$

Passaggio 4.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{2}}{4} + 2 \cdot - 1 \frac{5 x}{2} + 25$

Passaggio 4.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{2}}{4} - 1 (5 x) + 25$

Passaggio 4.2

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$\frac{x^{2}}{4} - 5 x + 25$