Matematica discreta Esempi

${(\frac{x^{- 2} y^{- 3}}{x^{- 3} y^{4}})}^{- 2}$

Passaggio 1

Sposta $y^{- 3}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{x^{- 2}}{x^{- 3} y^{4} y^{3}})}^{- 2}$

Passaggio 2

Moltiplica $y^{4}$ per $y^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta $y^{3}$ .

${(\frac{x^{- 2}}{x^{- 3} (y^{3} y^{4})})}^{- 2}$

Passaggio 2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{x^{- 2}}{x^{- 3} y^{3 + 4}})}^{- 2}$

Passaggio 2.3

Somma $3$ e $4$ .

${(\frac{x^{- 2}}{x^{- 3} y^{7}})}^{- 2}$

Passaggio 3

Sposta $x^{- 3}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{x^{- 2} x^{3}}{y^{7}})}^{- 2}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $x^{- 2}$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{x^{- 2 + 3}}{y^{7}})}^{- 2}$

Passaggio 4.1.2

Somma $- 2$ e $3$ .

${(\frac{x^{1}}{y^{7}})}^{- 2}$

Passaggio 4.2

Semplifica $x^{1}$ .

${(\frac{x}{y^{7}})}^{- 2}$

Passaggio 5

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

${(\frac{y^{7}}{x})}^{2}$

Passaggio 6

Applica la regola del prodotto a $\frac{y^{7}}{x}$ .

$\frac{{(y^{7})}^{2}}{x^{2}}$

Passaggio 7

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{7})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{7 \cdot 2}}{x^{2}}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $7$ per $2$ .

$\frac{y^{14}}{x^{2}}$