Matematica discreta Esempi

${(\frac{v^{2}}{2 u^{4}})}^{5}$

Passaggio 1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{v^{2}}{2 u^{4}}$ .

$\frac{{(v^{2})}^{5}}{{(2 u^{4})}^{5}}$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $2 u^{4}$ .

$\frac{{(v^{2})}^{5}}{2^{5} {(u^{4})}^{5}}$

Passaggio 2

Moltiplica gli esponenti in ${(v^{2})}^{5}$ .

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Passaggio 2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{v^{2 \cdot 5}}{2^{5} {(u^{4})}^{5}}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$\frac{v^{10}}{2^{5} {(u^{4})}^{5}}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.1

Eleva $2$ alla potenza di $5$ .

$\frac{v^{10}}{32 {(u^{4})}^{5}}$

Passaggio 3.2

Moltiplica gli esponenti in ${(u^{4})}^{5}$ .

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Passaggio 3.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{v^{10}}{32 u^{4 \cdot 5}}$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $4$ per $5$ .

$\frac{v^{10}}{32 u^{20}}$