Matematica discreta Esempi

${(\frac{r^{- \frac{3}{4}}}{s^{- \frac{2}{3}}})}^{12}$

Passaggio 1

Sposta $r^{- \frac{3}{4}}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{s^{- \frac{2}{3}} r^{\frac{3}{4}}})}^{12}$

Passaggio 2

Sposta $s^{- \frac{2}{3}}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{s^{\frac{2}{3}}}{r^{\frac{3}{4}}})}^{12}$

Passaggio 3

Applica la regola del prodotto a $\frac{s^{\frac{2}{3}}}{r^{\frac{3}{4}}}$ .

$\frac{{(s^{\frac{2}{3}})}^{12}}{{(r^{\frac{3}{4}})}^{12}}$

Passaggio 4

Moltiplica gli esponenti in ${(s^{\frac{2}{3}})}^{12}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{s^{\frac{2}{3} \cdot 12}}{{(r^{\frac{3}{4}})}^{12}}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $3$ da $12$ .

$\frac{s^{\frac{2}{3} \cdot (3 (4))}}{{(r^{\frac{3}{4}})}^{12}}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{s^{\frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 4)}}{{(r^{\frac{3}{4}})}^{12}}$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{s^{2 \cdot 4}}{{(r^{\frac{3}{4}})}^{12}}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $2$ per $4$ .

$\frac{s^{8}}{{(r^{\frac{3}{4}})}^{12}}$

Passaggio 5

Moltiplica gli esponenti in ${(r^{\frac{3}{4}})}^{12}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{s^{8}}{r^{\frac{3}{4} \cdot 12}}$

Passaggio 5.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$\frac{s^{8}}{r^{\frac{3}{4} \cdot (4 (3))}}$

Passaggio 5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{s^{8}}{r^{\frac{3}{4} \cdot (4 \cdot 3)}}$

Passaggio 5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{s^{8}}{r^{3 \cdot 3}}$

Passaggio 5.3

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{s^{8}}{r^{9}}$