Matematica discreta Esempi

$\frac{11}{5 x - 8} + \frac{x}{2}$

Passaggio 1

Per scrivere $\frac{11}{5 x - 8}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11}{5 x - 8} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{x}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5 x - 8}{5 x - 8}$ .

$\frac{11}{5 x - 8} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} \cdot \frac{5 x - 8}{5 x - 8}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(5 x - 8) \cdot 2$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{11}{5 x - 8}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11 \cdot 2}{(5 x - 8) \cdot 2} + \frac{x}{2} \cdot \frac{5 x - 8}{5 x - 8}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{x}{2}$ per $\frac{5 x - 8}{5 x - 8}$ .

$\frac{11 \cdot 2}{(5 x - 8) \cdot 2} + \frac{x (5 x - 8)}{2 (5 x - 8)}$

Passaggio 3.3

Riordina i fattori di $(5 x - 8) \cdot 2$ .

$\frac{11 \cdot 2}{2 (5 x - 8)} + \frac{x (5 x - 8)}{2 (5 x - 8)}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{11 \cdot 2 + x (5 x - 8)}{2 (5 x - 8)}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Moltiplica $11$ per $2$ .

$\frac{22 + x (5 x - 8)}{2 (5 x - 8)}$

Passaggio 5.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{22 + x (5 x) + x \cdot - 8}{2 (5 x - 8)}$

Passaggio 5.3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{22 + 5 x \cdot x + x \cdot - 8}{2 (5 x - 8)}$

Passaggio 5.4

Sposta $- 8$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{22 + 5 x \cdot x - 8 \cdot x}{2 (5 x - 8)}$

Passaggio 5.5

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.5.1

Sposta $x$ .

$\frac{22 + 5 (x \cdot x) - 8 \cdot x}{2 (5 x - 8)}$

Passaggio 5.5.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{22 + 5 x^{2} - 8 \cdot x}{2 (5 x - 8)}$

$\frac{22 + 5 x^{2} - 8 x}{2 (5 x - 8)}$

Passaggio 5.6

Riordina i termini.

$\frac{5 x^{2} - 8 x + 22}{2 (5 x - 8)}$