Matematica discreta Esempi

$\frac{11 a^{3} b^{5}}{4 a^{2} b} \div \frac{121 a^{5} b}{110 a^{4} b^{3}}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{11 a^{3} b^{5}}{4 a^{2} b} \cdot \frac{110 a^{4} b^{3}}{121 a^{5} b}$

Passaggio 2

Combina.

$\frac{11 a^{3} b^{5} (110 a^{4} b^{3})}{4 a^{2} b (121 a^{5} b)}$

Passaggio 3

Moltiplica $a^{3}$ per $a^{4}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta $a^{4}$ .

$\frac{11 (a^{4} a^{3}) b^{5} (110 b^{3})}{4 a^{2} b (121 a^{5} b)}$

Passaggio 3.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{11 a^{4 + 3} b^{5} (110 b^{3})}{4 a^{2} b (121 a^{5} b)}$

Passaggio 3.3

Somma $4$ e $3$ .

$\frac{11 a^{7} b^{5} (110 b^{3})}{4 a^{2} b (121 a^{5} b)}$

Passaggio 4

Moltiplica $b^{5}$ per $b^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta $b^{3}$ .

$\frac{11 a^{7} (b^{3} b^{5}) \cdot 110}{4 a^{2} b (121 a^{5} b)}$

Passaggio 4.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{11 a^{7} b^{3 + 5} \cdot 110}{4 a^{2} b (121 a^{5} b)}$

Passaggio 4.3

Somma $3$ e $5$ .

$\frac{11 a^{7} b^{8} \cdot 110}{4 a^{2} b (121 a^{5} b)}$

Passaggio 5

Moltiplica $a^{2}$ per $a^{5}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sposta $a^{5}$ .

$\frac{11 a^{7} b^{8} \cdot 110}{4 (a^{5} a^{2}) b (121 b)}$

Passaggio 5.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{11 a^{7} b^{8} \cdot 110}{4 a^{5 + 2} b (121 b)}$

Passaggio 5.3

Somma $5$ e $2$ .

$\frac{11 a^{7} b^{8} \cdot 110}{4 a^{7} b (121 b)}$

Passaggio 6

Moltiplica $b$ per $b$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sposta $b$ .

$\frac{11 a^{7} b^{8} \cdot 110}{4 a^{7} (b \cdot b) \cdot 121}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $b$ per $b$ .

$\frac{11 a^{7} b^{8} \cdot 110}{4 a^{7} b^{2} \cdot 121}$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $11$ e $121$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Scomponi $11$ da $11 a^{7} b^{8} \cdot 110$ .

$\frac{11 (a^{7} b^{8} \cdot 110)}{4 a^{7} b^{2} \cdot 121}$

Passaggio 7.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Scomponi $11$ da $4 a^{7} b^{2} \cdot 121$ .

$\frac{11 (a^{7} b^{8} \cdot 110)}{11 (4 a^{7} b^{2} \cdot 11)}$

Passaggio 7.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{11 (a^{7} b^{8} \cdot 110)}{11 (4 a^{7} b^{2} \cdot 11)}$

Passaggio 7.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{a^{7} b^{8} \cdot 110}{4 a^{7} b^{2} \cdot 11}$

Passaggio 8

Elimina il fattore comune di $a^{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{a^{7} b^{8} \cdot 110}{4 a^{7} b^{2} \cdot 11}$

Passaggio 8.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{b^{8} \cdot 110}{4 b^{2} \cdot 11}$

Passaggio 9

Elimina il fattore comune di $b^{8}$ e $b^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Scomponi $b^{2}$ da $b^{8} \cdot 110$ .

$\frac{b^{2} (b^{6} \cdot 110)}{4 b^{2} \cdot 11}$

Passaggio 9.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1

Scomponi $b^{2}$ da $4 b^{2} \cdot 11$ .

$\frac{b^{2} (b^{6} \cdot 110)}{b^{2} (4 \cdot 11)}$

Passaggio 9.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{b^{2} (b^{6} \cdot 110)}{b^{2} (4 \cdot 11)}$

Passaggio 9.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{b^{6} \cdot 110}{4 \cdot 11}$

Passaggio 10

Elimina il fattore comune di $110$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Scomponi $2$ da $b^{6} \cdot 110$ .

$\frac{2 (b^{6} \cdot 55)}{4 \cdot 11}$

Passaggio 10.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.2.1

Scomponi $2$ da $4 \cdot 11$ .

$\frac{2 (b^{6} \cdot 55)}{2 (2 \cdot 11)}$

Passaggio 10.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (b^{6} \cdot 55)}{2 (2 \cdot 11)}$

Passaggio 10.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{b^{6} \cdot 55}{2 \cdot 11}$

Passaggio 11

Elimina il fattore comune di $55$ e $11$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Scomponi $11$ da $b^{6} \cdot 55$ .

$\frac{11 (b^{6} \cdot 5)}{2 \cdot 11}$

Passaggio 11.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.1

Scomponi $11$ da $2 \cdot 11$ .

$\frac{11 (b^{6} \cdot 5)}{11 \cdot 2}$

Passaggio 11.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{11 (b^{6} \cdot 5)}{11 \cdot 2}$

Passaggio 11.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{b^{6} \cdot 5}{2}$

Passaggio 12

Sposta $5$ alla sinistra di $b^{6}$ .

$\frac{5 b^{6}}{2}$