Matematica discreta Esempi

$\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z}$

Passaggio 1

Per scrivere $\frac{1}{x}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{y}{y}$ .

$\frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{1}{y}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x} + \frac{1}{z}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $x y$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{1}{x}$ per $\frac{y}{y}$ .

$\frac{y}{x y} + \frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x} + \frac{1}{z}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{1}{y}$ per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{y}{x y} + \frac{x}{y x} + \frac{1}{z}$

Passaggio 3.3

Riordina i fattori di $y x$ .

$\frac{y}{x y} + \frac{x}{x y} + \frac{1}{z}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{y + x}{x y} + \frac{1}{z}$

Passaggio 5

Per scrivere $\frac{y + x}{x y}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{z}{z}$ .

$\frac{y + x}{x y} \cdot \frac{z}{z} + \frac{1}{z}$

Passaggio 6

Per scrivere $\frac{1}{z}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x y}{x y}$ .

$\frac{y + x}{x y} \cdot \frac{z}{z} + \frac{1}{z} \cdot \frac{x y}{x y}$

Passaggio 7

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $x y z$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Moltiplica $\frac{y + x}{x y}$ per $\frac{z}{z}$ .

$\frac{(y + x) z}{x y z} + \frac{1}{z} \cdot \frac{x y}{x y}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $\frac{1}{z}$ per $\frac{x y}{x y}$ .

$\frac{(y + x) z}{x y z} + \frac{x y}{z (x y)}$

Passaggio 7.3

Riordina i fattori di $z (x y)$ .

$\frac{(y + x) z}{x y z} + \frac{x y}{x y z}$

Passaggio 8

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(y + x) z + x y}{x y z}$

Passaggio 9

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{y z + x z + x y}{x y z}$