Matematica discreta Esempi

${1.008}^{n} (\frac{1 - {1.008}^{n}}{1 - 1.008})$

Passaggio 1

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $1.008$ da $1$ .

${1.008}^{n} \frac{1 - {1.008}^{n}}{- 0.008}$

Passaggio 1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

${1.008}^{n} (- \frac{1 - {1.008}^{n}}{0.008})$

Passaggio 1.2.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- {1.008}^{n} \frac{1 - {1.008}^{n}}{0.008}$

Passaggio 1.3

Elimina il fattore comune di $0.008$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Scomponi $0.008$ da $- {1.008}^{n}$ .

$0.008 (- 125 \cdot {1.008}^{n}) \frac{1 - {1.008}^{n}}{0.008}$

Passaggio 1.3.2

Elimina il fattore comune.

$0.008 (- 125 \cdot {1.008}^{n}) \frac{1 - {1.008}^{n}}{0.008}$

Passaggio 1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$- 125 \cdot {1.008}^{n} (1 - {1.008}^{n})$

Passaggio 1.4

Applica la proprietà distributiva.

$- 125 \cdot {1.008}^{n} \cdot 1 - 125 \cdot {1.008}^{n} (- {1.008}^{n})$

Passaggio 1.5

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Moltiplica $- 125$ per $1$ .

$- 125 \cdot {1.008}^{n} - 125 \cdot {1.008}^{n} (- {1.008}^{n})$

Passaggio 1.5.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 125 \cdot {1.008}^{n} - 125 \cdot - 1 \cdot {1.008}^{n} \cdot {1.008}^{n}$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica ${1.008}^{n}$ per ${1.008}^{n}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Sposta ${1.008}^{n}$ .

$- 125 \cdot {1.008}^{n} - 125 \cdot - 1 \cdot ({1.008}^{n} \cdot {1.008}^{n})$

Passaggio 2.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 125 \cdot {1.008}^{n} - 125 \cdot - 1 \cdot {1.008}^{n + n}$

Passaggio 2.1.3

Somma $n$ e $n$ .

$- 125 \cdot {1.008}^{n} - 125 \cdot - 1 \cdot {1.008}^{2 n}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $- 125$ per $- 1$ .

$- 125 \cdot {1.008}^{n} + 125 \cdot {1.008}^{2 n}$