Matematica discreta Esempi

$| (- 4 - i) - 3 i (- 4 - i) |$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$| - 4 - i - 3 i \cdot - 4 - 3 i (- i) |$

Passaggio 1.2

Moltiplica $- 4$ per $- 3$ .

$| - 4 - i + 12 i - 3 i (- i) |$

Passaggio 1.3

Moltiplica $- 3 i (- i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$| - 4 - i + 12 i + 3 i i |$

Passaggio 1.3.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$| - 4 - i + 12 i + 3 (i^{1} i) |$

Passaggio 1.3.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$| - 4 - i + 12 i + 3 (i^{1} i^{1}) |$

Passaggio 1.3.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$| - 4 - i + 12 i + 3 i^{1 + 1} |$

Passaggio 1.3.5

Somma $1$ e $1$ .

$| - 4 - i + 12 i + 3 i^{2} |$

Passaggio 1.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$| - 4 - i + 12 i + 3 \cdot - 1 |$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$| - 4 - i + 12 i - 3 |$

Passaggio 2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $3$ da $- 4$ .

$| - 7 - i + 12 i |$

Passaggio 2.2

Somma $- i$ e $12 i$ .

$| - 7 + 11 i |$

Passaggio 3

Utilizza la formula $| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ per calcolare la grandezza.

$\sqrt{{(- 7)}^{2} + 11^{2}}$

Passaggio 4

Eleva $- 7$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{49 + 11^{2}}$

Passaggio 5

Eleva $11$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{49 + 121}$

Passaggio 6

Somma $49$ e $121$ .

$\sqrt{170}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\sqrt{170}$

Forma decimale:

$13.03840481 \dots$