Matematica discreta Esempi

$\frac{y^{2} + 5 y}{y^{2} + 10 y + 25}$

Passaggio 1

Scomponi $y$ da $y^{2} + 5 y$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $y$ da $y^{2}$ .

$\frac{y \cdot y + 5 y}{y^{2} + 10 y + 25}$

Passaggio 1.2

Scomponi $y$ da $5 y$ .

$\frac{y \cdot y + y \cdot 5}{y^{2} + 10 y + 25}$

Passaggio 1.3

Scomponi $y$ da $y \cdot y + y \cdot 5$ .

$\frac{y (y + 5)}{y^{2} + 10 y + 25}$

Passaggio 2

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 2.1

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$\frac{y (y + 5)}{y^{2} + 10 y + 5^{2}}$

Passaggio 2.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$10 y = 2 \cdot y \cdot 5$

Passaggio 2.3

Riscrivi il polinomio.

$\frac{y (y + 5)}{y^{2} + 2 \cdot y \cdot 5 + 5^{2}}$

Passaggio 2.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , dove $a = y$ e $b = 5$ .

$\frac{y (y + 5)}{{(y + 5)}^{2}}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $y + 5$ e ${(y + 5)}^{2}$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi $y + 5$ da $y (y + 5)$ .

$\frac{(y + 5) y}{{(y + 5)}^{2}}$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 3.2.1

Scomponi $y + 5$ da ${(y + 5)}^{2}$ .

$\frac{(y + 5) y}{(y + 5) (y + 5)}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(y + 5) y}{(y + 5) (y + 5)}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y}{y + 5}$