Matematica discreta Esempi

$\frac{x^{2 + 6}}{x^{2 + 4 x - 12}} + \frac{7 x}{x^{2 + 7 x + 6}}$

Passaggio 1

Somma $2$ e $6$ .

$\frac{x^{8}}{x^{2 + 4 x - 12}} + \frac{7 x}{x^{2 + 7 x + 6}}$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune di $x^{8}$ e $x^{2 + 4 x - 12}$ .

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Passaggio 2.1.1

Scomponi $x^{2 + 4 x - 12}$ da $x^{8}$ .

$\frac{x^{2 + 4 x - 12} x^{8 - (2 + 4 x - 12)}}{x^{2 + 4 x - 12}} + \frac{7 x}{x^{2 + 7 x + 6}}$

Passaggio 2.1.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 2.1.2.1

Moltiplica per $1$ .

$\frac{x^{2 + 4 x - 12} x^{8 - (2 + 4 x - 12)}}{x^{2 + 4 x - 12} \cdot 1} + \frac{7 x}{x^{2 + 7 x + 6}}$

Passaggio 2.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{2 + 4 x - 12} x^{8 - (2 + 4 x - 12)}}{x^{2 + 4 x - 12} \cdot 1} + \frac{7 x}{x^{2 + 7 x + 6}}$

Passaggio 2.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{8 - (2 + 4 x - 12)}}{1} + \frac{7 x}{x^{2 + 7 x + 6}}$

Passaggio 2.1.2.4

Dividi $x^{8 - (2 + 4 x - 12)}$ per $1$ .

$x^{8 - (2 + 4 x - 12)} + \frac{7 x}{x^{2 + 7 x + 6}}$

Passaggio 2.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.2.1

Sottrai $12$ da $2$ .

$x^{8 - (4 x - 10)} + \frac{7 x}{x^{2 + 7 x + 6}}$

Passaggio 2.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$x^{8 - (4 x) - - 10} + \frac{7 x}{x^{2 + 7 x + 6}}$

Passaggio 2.2.3

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$x^{8 - 4 x - - 10} + \frac{7 x}{x^{2 + 7 x + 6}}$

Passaggio 2.2.4

Moltiplica $- 1$ per $- 10$ .

$x^{8 - 4 x + 10} + \frac{7 x}{x^{2 + 7 x + 6}}$

Passaggio 2.3

Somma $8$ e $10$ .

$x^{- 4 x + 18} + \frac{7 x}{x^{2 + 7 x + 6}}$

Passaggio 2.4

Somma $2$ e $6$ .

$x^{- 4 x + 18} + \frac{7 x}{x^{7 x + 8}}$

Passaggio 3

Per scrivere $x^{- 4 x + 18}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x^{7 x + 8}}{x^{7 x + 8}}$ .

$\frac{x^{- 4 x + 18} x^{7 x + 8}}{x^{7 x + 8}} + \frac{7 x}{x^{7 x + 8}}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x^{- 4 x + 18} x^{7 x + 8} + 7 x}{x^{7 x + 8}}$

Passaggio 5

Moltiplica $x^{- 4 x + 18}$ per $x^{7 x + 8}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{x^{- 4 x + 18 + 7 x + 8} + 7 x}{x^{7 x + 8}}$

Passaggio 5.2

Somma $- 4 x$ e $7 x$ .

$\frac{x^{3 x + 18 + 8} + 7 x}{x^{7 x + 8}}$

Passaggio 5.3

Somma $18$ e $8$ .

$\frac{x^{3 x + 26} + 7 x}{x^{7 x + 8}}$