Matematica discreta Esempi

$\frac{x^{2} y}{z} \cdot \frac{\frac{y z^{3}}{x^{4}}}{\frac{x y^{4}}{5}}$

Passaggio 1

Combina.

$\frac{x^{2} y \frac{y z^{3}}{x^{4}}}{z \frac{x y^{4}}{5}}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

$x^{2}$ e $\frac{y z^{3}}{x^{4}}$ .

$\frac{y \frac{x^{2} (y z^{3})}{x^{4}}}{z \frac{x y^{4}}{5}}$

Passaggio 2.2

$y$ e $\frac{x^{2} (y z^{3})}{x^{4}}$ .

$\frac{\frac{y (x^{2} (y z^{3}))}{x^{4}}}{z \frac{x y^{4}}{5}}$

Passaggio 3

$z$ e $\frac{x y^{4}}{5}$ .

$\frac{\frac{y (x^{2} (y z^{3}))}{x^{4}}}{\frac{z (x y^{4})}{5}}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\frac{x^{2} (y^{1} y) z^{3}}{x^{4}}}{\frac{z (x y^{4})}{5}}$

Passaggio 4.2

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\frac{x^{2} (y^{1} y^{1}) z^{3}}{x^{4}}}{\frac{z (x y^{4})}{5}}$

Passaggio 4.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\frac{x^{2} y^{1 + 1} z^{3}}{x^{4}}}{\frac{z (x y^{4})}{5}}$

Passaggio 4.4

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\frac{x^{2} y^{2} z^{3}}{x^{4}}}{\frac{z (x y^{4})}{5}}$

Passaggio 5

Riduci l'espressione $\frac{x^{2} y^{2} z^{3}}{x^{4}}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $x^{2}$ da $x^{2} y^{2} z^{3}$ .

$\frac{\frac{x^{2} (y^{2} z^{3})}{x^{4}}}{\frac{z x y^{4}}{5}}$

Passaggio 5.2

Scomponi $x^{2}$ da $x^{4}$ .

$\frac{\frac{x^{2} (y^{2} z^{3})}{x^{2} x^{2}}}{\frac{z x y^{4}}{5}}$

Passaggio 5.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{x^{2} (y^{2} z^{3})}{x^{2} x^{2}}}{\frac{z x y^{4}}{5}}$

Passaggio 5.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{y^{2} z^{3}}{x^{2}}}{\frac{z x y^{4}}{5}}$

Passaggio 6

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{y^{2} z^{3}}{x^{2}} \cdot \frac{5}{z x y^{4}}$

Passaggio 7

Combina.

$\frac{y^{2} z^{3} \cdot 5}{x^{2} (z x y^{4})}$

Passaggio 8

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Sposta $x$ .

$\frac{y^{2} z^{3} \cdot 5}{x \cdot x^{2} (z y^{4})}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{y^{2} z^{3} \cdot 5}{x^{1} x^{2} (z y^{4})}$

Passaggio 8.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{y^{2} z^{3} \cdot 5}{x^{1 + 2} (z y^{4})}$

Passaggio 8.3

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{y^{2} z^{3} \cdot 5}{x^{3} (z y^{4})}$

Passaggio 9

Elimina il fattore comune di $y^{2}$ e $y^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Scomponi $y^{2}$ da $y^{2} z^{3} \cdot 5$ .

$\frac{y^{2} (z^{3} \cdot 5)}{x^{3} (z y^{4})}$

Passaggio 9.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1

Scomponi $y^{2}$ da $x^{3} (z y^{4})$ .

$\frac{y^{2} (z^{3} \cdot 5)}{y^{2} (x^{3} (z y^{2}))}$

Passaggio 9.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{y^{2} (z^{3} \cdot 5)}{y^{2} (x^{3} (z y^{2}))}$

Passaggio 9.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{z^{3} \cdot 5}{x^{3} (z y^{2})}$

Passaggio 10

Elimina il fattore comune di $z^{3}$ e $z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Scomponi $z$ da $z^{3} \cdot 5$ .

$\frac{z (z^{2} \cdot 5)}{x^{3} (z y^{2})}$

Passaggio 10.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.2.1

Scomponi $z$ da $x^{3} (z y^{2})$ .

$\frac{z (z^{2} \cdot 5)}{z (x^{3} (y^{2}))}$

Passaggio 10.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{z (z^{2} \cdot 5)}{z (x^{3} (y^{2}))}$

Passaggio 10.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{z^{2} \cdot 5}{x^{3} (y^{2})}$

Passaggio 11

Sposta $5$ alla sinistra di $z^{2}$ .

$\frac{5 z^{2}}{x^{3} y^{2}}$