Matematica discreta Esempi

$\frac{x^{2} - 6 x - 40}{x^{2} - 8 x - 20} \cdot \frac{x + 7}{x + 4}$

Passaggio 1

Scomponi $x^{2} - 6 x - 40$ usando il metodo AC.

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Passaggio 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 40$ e la cui somma è $- 6$ .

$- 10, 4$

Passaggio 1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(x - 10) (x + 4)}{x^{2} - 8 x - 20} \cdot \frac{x + 7}{x + 4}$

Passaggio 2

Scomponi $x^{2} - 8 x - 20$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 20$ e la cui somma è $- 8$ .

$- 10, 2$

Passaggio 2.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(x - 10) (x + 4)}{(x - 10) (x + 2)} \cdot \frac{x + 7}{x + 4}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $x + 4$ .

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Passaggio 3.1.1

Scomponi $x + 4$ da $(x - 10) (x + 4)$ .

$\frac{(x + 4) (x - 10)}{(x - 10) (x + 2)} \cdot \frac{x + 7}{x + 4}$

Passaggio 3.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x + 4) (x - 10)}{(x - 10) (x + 2)} \cdot \frac{x + 7}{x + 4}$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x - 10}{(x - 10) (x + 2)} \cdot (x + 7)$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $x - 10$ .

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Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x - 10}{(x - 10) (x + 2)} \cdot (x + 7)$

Passaggio 3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{x + 2} \cdot (x + 7)$

Passaggio 3.3

Moltiplica $\frac{1}{x + 2}$ per $x + 7$ .

$\frac{x + 7}{x + 2}$