Matematica discreta Esempi

$\frac{x^{2} + 5 x - 6}{x^{2} - 9} + \frac{x^{2} - 2 x - 12}{x^{2} - 9}$

Passaggio 1

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x^{2} + 5 x - 6 + x^{2} - 2 x - 12}{x^{2} - 9}$

Passaggio 1.2

Somma $x^{2}$ e $x^{2}$ .

$\frac{2 x^{2} + 5 x - 6 - 2 x - 12}{x^{2} - 9}$

Passaggio 1.3

Sottrai $2 x$ da $5 x$ .

$\frac{2 x^{2} + 3 x - 6 - 12}{x^{2} - 9}$

Passaggio 1.4

Sottrai $12$ da $- 6$ .

$\frac{2 x^{2} + 3 x - 18}{x^{2} - 9}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{2 x^{2} + 3 x - 18}{x^{2} - 3^{2}}$

Passaggio 2.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 3$ .

$\frac{2 x^{2} + 3 x - 18}{(x + 3) (x - 3)}$