Matematica discreta Esempi

$\frac{x^{2}}{x - 5} \cdot \frac{x^{2} - 7 x + 10}{x^{2} + 3 x}$

Passaggio 1

Scomponi $x^{2} - 7 x + 10$ usando il metodo AC.

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Passaggio 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $10$ e la cui somma è $- 7$ .

$- 5, - 2$

Passaggio 1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{x^{2}}{x - 5} \cdot \frac{(x - 5) (x - 2)}{x^{2} + 3 x}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Scomponi $x$ da $x^{2} + 3 x$ .

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Passaggio 2.1.1

Scomponi $x$ da $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{x - 5} \cdot \frac{(x - 5) (x - 2)}{x \cdot x + 3 x}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $x$ da $3 x$ .

$\frac{x^{2}}{x - 5} \cdot \frac{(x - 5) (x - 2)}{x \cdot x + x \cdot 3}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $x$ da $x \cdot x + x \cdot 3$ .

$\frac{x^{2}}{x - 5} \cdot \frac{(x - 5) (x - 2)}{x (x + 3)}$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di $x$ .

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Passaggio 2.2.1

Scomponi $x$ da $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x}{x - 5} \cdot \frac{(x - 5) (x - 2)}{x (x + 3)}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x \cdot x}{x - 5} \cdot \frac{(x - 5) (x - 2)}{x (x + 3)}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x}{x - 5} \cdot \frac{(x - 5) (x - 2)}{x + 3}$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune di $x - 5$ .

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Passaggio 2.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x}{x - 5} \cdot \frac{(x - 5) (x - 2)}{x + 3}$

Passaggio 2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$x \cdot \frac{x - 2}{x + 3}$

Passaggio 2.4

$x$ e $\frac{x - 2}{x + 3}$ .

$\frac{x (x - 2)}{x + 3}$