Matematica discreta Esempi

$\frac{\sqrt{20}}{\sqrt{35}}$

Passaggio 1

Combina $\sqrt{20}$ e $\sqrt{35}$ in un singolo radicale.

$\sqrt{\frac{20}{35}}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $20$ e $35$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $5$ da $20$ .

$\sqrt{\frac{5 (4)}{35}}$

Passaggio 2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $5$ da $35$ .

$\sqrt{\frac{5 \cdot 4}{5 \cdot 7}}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{5 \cdot 4}{5 \cdot 7}}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{4}{7}}$

Passaggio 3

Riscrivi $\sqrt{\frac{4}{7}}$ come $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{7}}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{7}}$

Passaggio 4.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{2}{\sqrt{7}}$

Passaggio 5

Moltiplica $\frac{2}{\sqrt{7}}$ per $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{2}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

Passaggio 6

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica $\frac{2}{\sqrt{7}}$ per $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{2 \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

Passaggio 6.2

Eleva $\sqrt{7}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}}$

Passaggio 6.3

Eleva $\sqrt{7}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}}$

Passaggio 6.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{2 \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

Passaggio 6.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{2 \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

Passaggio 6.6

Riscrivi ${\sqrt{7}}^{2}$ come $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{7}$ come $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 6.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 6.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{2 \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 6.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 6.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 \sqrt{7}}{7^{1}}$

Passaggio 6.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{2 \sqrt{7}}{7}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{2 \sqrt{7}}{7}$

Forma decimale:

$0.75592894 \dots$