Matematica discreta Esempi

$\frac{u^{0} v^{- \frac{3}{2}}}{{(v u^{- 1})}^{0} \cdot (u^{\frac{1}{3}} v^{2})}$

Passaggio 1

Sposta $u^{0}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{v^{- \frac{3}{2}}}{{(v u^{- 1})}^{0} \cdot (u^{\frac{1}{3}} v^{2}) u^{0}}$

Passaggio 2

Sposta $v^{- \frac{3}{2}}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(v u^{- 1})}^{0} \cdot (u^{\frac{1}{3}} v^{2}) u^{0} v^{\frac{3}{2}}}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $u^{\frac{1}{3}}$ per $u^{0}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.1

Sposta $u^{0}$ .

$\frac{1}{{(v u^{- 1})}^{0} \cdot (u^{0} u^{\frac{1}{3}} v^{2}) v^{\frac{3}{2}}}$

Passaggio 3.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{1}{{(v u^{- 1})}^{0} \cdot (u^{0 + \frac{1}{3}} v^{2}) v^{\frac{3}{2}}}$

Passaggio 3.1.3

Somma $0$ e $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{{(v u^{- 1})}^{0} \cdot (u^{\frac{1}{3}} v^{2}) v^{\frac{3}{2}}}$

Passaggio 3.2

Semplifica ${(v u^{- 1})}^{0} \cdot (u^{\frac{1}{3}} v^{2})$ .

$\frac{1}{u^{\frac{1}{3}} v^{2} v^{\frac{3}{2}}}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $v^{2}$ per $v^{\frac{3}{2}}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.3.1

Sposta $v^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{1}{u^{\frac{1}{3}} (v^{\frac{3}{2}} v^{2})}$

Passaggio 3.3.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{1}{u^{\frac{1}{3}} v^{\frac{3}{2} + 2}}$

Passaggio 3.3.3

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{u^{\frac{1}{3}} v^{\frac{3}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}}}$

Passaggio 3.3.4

$2$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{u^{\frac{1}{3}} v^{\frac{3}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}}}$

Passaggio 3.3.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{1}{u^{\frac{1}{3}} v^{\frac{3 + 2 \cdot 2}{2}}}$

Passaggio 3.3.6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.3.6.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{1}{u^{\frac{1}{3}} v^{\frac{3 + 4}{2}}}$

Passaggio 3.3.6.2

Somma $3$ e $4$ .

$\frac{1}{u^{\frac{1}{3}} v^{\frac{7}{2}}}$