Matematica discreta Esempi

$\frac{\frac{3 s - s^{2}}{2 t}}{\frac{4 (s^{2} - 9)}{3 t}}$

Passaggio 1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{3 s - s^{2}}{2 t} \cdot \frac{3 t}{4 (s^{2} - 9)}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune di $t$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $t$ da $2 t$ .

$\frac{3 s - s^{2}}{t \cdot 2} \cdot \frac{3 t}{4 (s^{2} - 9)}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $t$ da $3 t$ .

$\frac{3 s - s^{2}}{t \cdot 2} \cdot \frac{t \cdot 3}{4 (s^{2} - 9)}$

Passaggio 2.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 s - s^{2}}{t \cdot 2} \cdot \frac{t \cdot 3}{4 (s^{2} - 9)}$

Passaggio 2.1.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 s - s^{2}}{2} \cdot \frac{3}{4 (s^{2} - 9)}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $\frac{3 s - s^{2}}{2}$ per $\frac{3}{4 (s^{2} - 9)}$ .

$\frac{(3 s - s^{2}) \cdot 3}{2 (4 (s^{2} - 9))}$

Passaggio 2.3

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{(3 s - s^{2}) \cdot 3}{8 (s^{2} - 9)}$

Passaggio 2.4

Scomponi $s$ da $3 s - s^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Scomponi $s$ da $3 s$ .

$\frac{(s \cdot 3 - s^{2}) \cdot 3}{8 (s^{2} - 9)}$

Passaggio 2.4.2

Scomponi $s$ da $- s^{2}$ .

$\frac{(s \cdot 3 + s (- s)) \cdot 3}{8 (s^{2} - 9)}$

Passaggio 2.4.3

Scomponi $s$ da $s \cdot 3 + s (- s)$ .

$\frac{s (3 - s) \cdot 3}{8 (s^{2} - 9)}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{s (3 - s) \cdot 3}{8 (s^{2} - 3^{2})}$

Passaggio 3.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = s$ e $b = 3$ .

$\frac{s (3 - s) \cdot 3}{8 (s + 3) (s - 3)}$

Passaggio 4

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune di $3 - s$ e $s - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Riscrivi $3$ come $- 1 (- 3)$ .

$\frac{s (- 1 (- 3) - s) \cdot 3}{8 (s + 3) (s - 3)}$

Passaggio 4.1.2

Scomponi $- 1$ da $- s$ .

$\frac{s (- 1 (- 3) - (s)) \cdot 3}{8 (s + 3) (s - 3)}$

Passaggio 4.1.3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (- 3) - (s)$ .

$\frac{s (- 1 (- 3 + s)) \cdot 3}{8 (s + 3) (s - 3)}$

Passaggio 4.1.4

Riordina i termini.

$\frac{s (- 1 (s - 3)) \cdot 3}{8 (s + 3) (s - 3)}$

Passaggio 4.1.5

Elimina il fattore comune.

$\frac{s (- 1 (s - 3)) \cdot 3}{8 (s + 3) (s - 3)}$

Passaggio 4.1.6

Riscrivi l'espressione.

$\frac{s \cdot (- 1) \cdot 3}{8 (s + 3)}$

Passaggio 4.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\frac{s \cdot - 3}{8 (s + 3)}$

Passaggio 4.2.2

Sposta $- 3$ alla sinistra di $s$ .

$\frac{- 3 \cdot s}{8 (s + 3)}$

Passaggio 4.2.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{3 s}{8 (s + 3)}$