Matematica discreta Esempi

$\frac{\frac{x^{2} - 3 x + 2}{x + 2}}{\frac{3 x - 3}{x - 3}}$

Passaggio 1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{x^{2} - 3 x + 2}{x + 2} \cdot \frac{x - 3}{3 x - 3}$

Passaggio 2

Scomponi $x^{2} - 3 x + 2$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $2$ e la cui somma è $- 3$ .

$- 2, - 1$

Passaggio 2.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(x - 2) (x - 1)}{x + 2} \cdot \frac{x - 3}{3 x - 3}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

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Passaggio 3.1

Scomponi $3$ da $3 x - 3$ .

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Passaggio 3.1.1

Scomponi $3$ da $3 x$ .

$\frac{(x - 2) (x - 1)}{x + 2} \cdot \frac{x - 3}{3 (x) - 3}$

Passaggio 3.1.2

Scomponi $3$ da $- 3$ .

$\frac{(x - 2) (x - 1)}{x + 2} \cdot \frac{x - 3}{3 (x) + 3 (- 1)}$

Passaggio 3.1.3

Scomponi $3$ da $3 (x) + 3 (- 1)$ .

$\frac{(x - 2) (x - 1)}{x + 2} \cdot \frac{x - 3}{3 (x - 1)}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $x - 1$ .

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Passaggio 3.2.1

Scomponi $x - 1$ da $(x - 2) (x - 1)$ .

$\frac{(x - 1) (x - 2)}{x + 2} \cdot \frac{x - 3}{3 (x - 1)}$

Passaggio 3.2.2

Scomponi $x - 1$ da $3 (x - 1)$ .

$\frac{(x - 1) (x - 2)}{x + 2} \cdot \frac{x - 3}{(x - 1) \cdot 3}$

Passaggio 3.2.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x - 1) (x - 2)}{x + 2} \cdot \frac{x - 3}{(x - 1) \cdot 3}$

Passaggio 3.2.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x - 2}{x + 2} \cdot \frac{x - 3}{3}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $\frac{x - 2}{x + 2}$ per $\frac{x - 3}{3}$ .

$\frac{(x - 2) (x - 3)}{(x + 2) \cdot 3}$

Passaggio 3.4

Sposta $3$ alla sinistra di $x + 2$ .

$\frac{(x - 2) (x - 3)}{3 (x + 2)}$