Matematica discreta Esempi

$\frac{{(2 x^{3} y^{4})}^{3} (8 x^{10} y)}{4 x^{12} y^{10}}$

Passaggio 1

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Elimina il fattore comune di $8$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $4$ da ${(2 x^{3} y^{4})}^{3} (8 x^{10} y)$ .

$\frac{4 ({(2 x^{3} y^{4})}^{3} (2 x^{10} y))}{4 x^{12} y^{10}}$

Passaggio 1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Scomponi $4$ da $4 x^{12} y^{10}$ .

$\frac{4 ({(2 x^{3} y^{4})}^{3} (2 x^{10} y))}{4 (x^{12} y^{10})}$

Passaggio 1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 ({(2 x^{3} y^{4})}^{3} (2 x^{10} y))}{4 (x^{12} y^{10})}$

Passaggio 1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{{(2 x^{3} y^{4})}^{3} (2 x^{10} y)}{x^{12} y^{10}}$

Passaggio 1.2

Elimina il fattore comune di $x^{10}$ e $x^{12}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $x^{10}$ da ${(2 x^{3} y^{4})}^{3} (2 x^{10} y)$ .

$\frac{x^{10} ({(2 x^{3} y^{4})}^{3} (2 y))}{x^{12} y^{10}}$

Passaggio 1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Scomponi $x^{10}$ da $x^{12} y^{10}$ .

$\frac{x^{10} ({(2 x^{3} y^{4})}^{3} (2 y))}{x^{10} (x^{2} y^{10})}$

Passaggio 1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{10} ({(2 x^{3} y^{4})}^{3} (2 y))}{x^{10} (x^{2} y^{10})}$

Passaggio 1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{{(2 x^{3} y^{4})}^{3} (2 y)}{x^{2} y^{10}}$

Passaggio 1.3

Elimina il fattore comune di $y$ e $y^{10}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Scomponi $y$ da ${(2 x^{3} y^{4})}^{3} (2 y)$ .

$\frac{y ({(2 x^{3} y^{4})}^{3} \cdot (2))}{x^{2} y^{10}}$

Passaggio 1.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Scomponi $y$ da $x^{2} y^{10}$ .

$\frac{y ({(2 x^{3} y^{4})}^{3} \cdot (2))}{y (x^{2} y^{9})}$

Passaggio 1.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{y ({(2 x^{3} y^{4})}^{3} \cdot (2))}{y (x^{2} y^{9})}$

Passaggio 1.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{{(2 x^{3} y^{4})}^{3} \cdot (2)}{x^{2} y^{9}}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $2 x^{3} y^{4}$ .

$\frac{{(2 x^{3})}^{3} {(y^{4})}^{3} \cdot 2}{x^{2} y^{9}}$

Passaggio 2.2

Applica la regola del prodotto a $2 x^{3}$ .

$\frac{2^{3} {(x^{3})}^{3} {(y^{4})}^{3} \cdot 2}{x^{2} y^{9}}$

Passaggio 2.3

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{8 {(x^{3})}^{3} {(y^{4})}^{3} \cdot 2}{x^{2} y^{9}}$

Passaggio 2.4

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{3})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 x^{3 \cdot 3} {(y^{4})}^{3} \cdot 2}{x^{2} y^{9}}$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{8 x^{9} {(y^{4})}^{3} \cdot 2}{x^{2} y^{9}}$

Passaggio 2.5

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{4})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 x^{9} y^{4 \cdot 3} \cdot 2}{x^{2} y^{9}}$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\frac{8 x^{9} y^{12} \cdot 2}{x^{2} y^{9}}$

Passaggio 2.6

Moltiplica $2$ per $8$ .

$\frac{16 x^{9} y^{12}}{x^{2} y^{9}}$

Passaggio 3

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $x^{9}$ e $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $x^{2}$ da $16 x^{9} y^{12}$ .

$\frac{x^{2} (16 x^{7} y^{12})}{x^{2} y^{9}}$

Passaggio 3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Scomponi $x^{2}$ da $x^{2} y^{9}$ .

$\frac{x^{2} (16 x^{7} y^{12})}{x^{2} (y^{9})}$

Passaggio 3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{2} (16 x^{7} y^{12})}{x^{2} y^{9}}$

Passaggio 3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{16 x^{7} y^{12}}{y^{9}}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $y^{12}$ e $y^{9}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $y^{9}$ da $16 x^{7} y^{12}$ .

$\frac{y^{9} (16 x^{7} y^{3})}{y^{9}}$

Passaggio 3.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Moltiplica per $1$ .

$\frac{y^{9} (16 x^{7} y^{3})}{y^{9} \cdot 1}$

Passaggio 3.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{y^{9} (16 x^{7} y^{3})}{y^{9} \cdot 1}$

Passaggio 3.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{16 x^{7} y^{3}}{1}$

Passaggio 3.2.2.4

Dividi $16 x^{7} y^{3}$ per $1$ .

$16 x^{7} y^{3}$