Matematica discreta Esempi

${(4 - (a - b))}^{2}$

Passaggio 1

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

${(4 - a - - b)}^{2}$

Passaggio 1.1.2

Moltiplica $- - b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

${(4 - a + 1 b)}^{2}$

Passaggio 1.1.2.2

Moltiplica $b$ per $1$ .

${(4 - a + b)}^{2}$

Passaggio 1.2

Riscrivi ${(4 - a + b)}^{2}$ come $(4 - a + b) (4 - a + b)$ .

$(4 - a + b) (4 - a + b)$

Passaggio 2

Espandi $(4 - a + b) (4 - a + b)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$4 \cdot 4 + 4 (- a) + 4 b - a \cdot 4 - a (- a) - a b + b \cdot 4 + b (- a) + b \cdot b$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Moltiplica $4$ per $4$ .

$16 + 4 (- a) + 4 b - a \cdot 4 - a (- a) - a b + b \cdot 4 + b (- a) + b \cdot b$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$16 - 4 a + 4 b - a \cdot 4 - a (- a) - a b + b \cdot 4 + b (- a) + b \cdot b$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$16 - 4 a + 4 b - 4 a - a (- a) - a b + b \cdot 4 + b (- a) + b \cdot b$

Passaggio 3.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$16 - 4 a + 4 b - 4 a - 1 \cdot - 1 a \cdot a - a b + b \cdot 4 + b (- a) + b \cdot b$

Passaggio 3.1.5

Moltiplica $a$ per $a$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.5.1

Sposta $a$ .

$16 - 4 a + 4 b - 4 a - 1 \cdot - 1 (a \cdot a) - a b + b \cdot 4 + b (- a) + b \cdot b$

Passaggio 3.1.5.2

Moltiplica $a$ per $a$ .

$16 - 4 a + 4 b - 4 a - 1 \cdot - 1 a^{2} - a b + b \cdot 4 + b (- a) + b \cdot b$

Passaggio 3.1.6

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$16 - 4 a + 4 b - 4 a + 1 a^{2} - a b + b \cdot 4 + b (- a) + b \cdot b$

Passaggio 3.1.7

Moltiplica $a^{2}$ per $1$ .

$16 - 4 a + 4 b - 4 a + a^{2} - a b + b \cdot 4 + b (- a) + b \cdot b$

Passaggio 3.1.8

Sposta $4$ alla sinistra di $b$ .

$16 - 4 a + 4 b - 4 a + a^{2} - a b + 4 \cdot b + b (- a) + b \cdot b$

Passaggio 3.1.9

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$16 - 4 a + 4 b - 4 a + a^{2} - a b + 4 b - b a + b \cdot b$

Passaggio 3.1.10

Moltiplica $b$ per $b$ .

$16 - 4 a + 4 b - 4 a + a^{2} - a b + 4 b - b a + b^{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sottrai $4 a$ da $- 4 a$ .

$16 - 8 a + 4 b + a^{2} - a b + 4 b - b a + b^{2}$

Passaggio 3.2.2

Somma $4 b$ e $4 b$ .

$16 - 8 a + 8 b + a^{2} - a b - b a + b^{2}$

Passaggio 4

Sottrai $b a$ da $- a b$ .

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Passaggio 4.1

Sposta $b$ .

$16 - 8 a + 8 b + a^{2} - a b - a b + b^{2}$

Passaggio 4.2

Sottrai $a b$ da $- a b$ .

$16 - 8 a + 8 b + a^{2} - 2 a b + b^{2}$

Passaggio 5

Sposta $16$ .

$- 8 a + 8 b + a^{2} - 2 a b + b^{2} + 16$

Passaggio 6

Sposta $8 b$ .

$- 8 a + a^{2} - 2 a b + b^{2} + 8 b + 16$

Passaggio 7

Sposta $- 8 a$ .

$a^{2} - 2 a b + b^{2} - 8 a + 8 b + 16$