Matematica discreta Esempi

${(m - 2)}^{2} - (m - 2) (m + 2)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Riscrivi ${(m - 2)}^{2}$ come $(m - 2) (m - 2)$ .

$(m - 2) (m - 2) - (m - 2) (m + 2)$

Passaggio 1.2

Espandi $(m - 2) (m - 2)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$m (m - 2) - 2 (m - 2) - (m - 2) (m + 2)$

Passaggio 1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$m \cdot m + m \cdot - 2 - 2 (m - 2) - (m - 2) (m + 2)$

Passaggio 1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$m \cdot m + m \cdot - 2 - 2 m - 2 \cdot - 2 - (m - 2) (m + 2)$

Passaggio 1.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.3.1.1

Moltiplica $m$ per $m$ .

$m^{2} + m \cdot - 2 - 2 m - 2 \cdot - 2 - (m - 2) (m + 2)$

Passaggio 1.3.1.2

Sposta $- 2$ alla sinistra di $m$ .

$m^{2} - 2 \cdot m - 2 m - 2 \cdot - 2 - (m - 2) (m + 2)$

Passaggio 1.3.1.3

Moltiplica $- 2$ per $- 2$ .

$m^{2} - 2 m - 2 m + 4 - (m - 2) (m + 2)$

Passaggio 1.3.2

Sottrai $2 m$ da $- 2 m$ .

$m^{2} - 4 m + 4 - (m - 2) (m + 2)$

Passaggio 1.4

Applica la proprietà distributiva.

$m^{2} - 4 m + 4 + (- m - - 2) (m + 2)$

Passaggio 1.5

Moltiplica $- 1$ per $- 2$ .

$m^{2} - 4 m + 4 + (- m + 2) (m + 2)$

Passaggio 1.6

Espandi $(- m + 2) (m + 2)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.6.1

Applica la proprietà distributiva.

$m^{2} - 4 m + 4 - m (m + 2) + 2 (m + 2)$

Passaggio 1.6.2

Applica la proprietà distributiva.

$m^{2} - 4 m + 4 - m \cdot m - m \cdot 2 + 2 (m + 2)$

Passaggio 1.6.3

Applica la proprietà distributiva.

$m^{2} - 4 m + 4 - m \cdot m - m \cdot 2 + 2 m + 2 \cdot 2$

Passaggio 1.7

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.7.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.7.1.1

Moltiplica $m$ per $m$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.7.1.1.1

Sposta $m$ .

$m^{2} - 4 m + 4 - (m \cdot m) - m \cdot 2 + 2 m + 2 \cdot 2$

Passaggio 1.7.1.1.2

Moltiplica $m$ per $m$ .

$m^{2} - 4 m + 4 - m^{2} - m \cdot 2 + 2 m + 2 \cdot 2$

Passaggio 1.7.1.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$m^{2} - 4 m + 4 - m^{2} - 2 m + 2 m + 2 \cdot 2$

Passaggio 1.7.1.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$m^{2} - 4 m + 4 - m^{2} - 2 m + 2 m + 4$

Passaggio 1.7.2

Somma $- 2 m$ e $2 m$ .

$m^{2} - 4 m + 4 - m^{2} + 0 + 4$

Passaggio 1.7.3

Somma $- m^{2}$ e $0$ .

$m^{2} - 4 m + 4 - m^{2} + 4$

Passaggio 2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 2.1

Combina i termini opposti in $m^{2} - 4 m + 4 - m^{2} + 4$ .

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Passaggio 2.1.1

Sottrai $m^{2}$ da $m^{2}$ .

$- 4 m + 4 + 0 + 4$

Passaggio 2.1.2

Somma $- 4 m + 4$ e $0$ .

$- 4 m + 4 + 4$

Passaggio 2.2

Somma $4$ e $4$ .

$- 4 m + 8$