Matematica discreta Esempi

${(9 b - 3 d + 2 g)}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi ${(9 b - 3 d + 2 g)}^{2}$ come $(9 b - 3 d + 2 g) (9 b - 3 d + 2 g)$ .

$(9 b - 3 d + 2 g) (9 b - 3 d + 2 g)$

Passaggio 2

Espandi $(9 b - 3 d + 2 g) (9 b - 3 d + 2 g)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$9 b (9 b) + 9 b (- 3 d) + 9 b (2 g) - 3 d (9 b) - 3 d (- 3 d) - 3 d (2 g) + 2 g (9 b) + 2 g (- 3 d) + 2 g (2 g)$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$9 \cdot 9 b \cdot b + 9 b (- 3 d) + 9 b (2 g) - 3 d (9 b) - 3 d (- 3 d) - 3 d (2 g) + 2 g (9 b) + 2 g (- 3 d) + 2 g (2 g)$

Passaggio 3.2

Moltiplica $b$ per $b$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sposta $b$ .

$9 \cdot 9 (b \cdot b) + 9 b (- 3 d) + 9 b (2 g) - 3 d (9 b) - 3 d (- 3 d) - 3 d (2 g) + 2 g (9 b) + 2 g (- 3 d) + 2 g (2 g)$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $b$ per $b$ .

$9 \cdot 9 b^{2} + 9 b (- 3 d) + 9 b (2 g) - 3 d (9 b) - 3 d (- 3 d) - 3 d (2 g) + 2 g (9 b) + 2 g (- 3 d) + 2 g (2 g)$

Passaggio 3.3

Moltiplica $9$ per $9$ .

$81 b^{2} + 9 b (- 3 d) + 9 b (2 g) - 3 d (9 b) - 3 d (- 3 d) - 3 d (2 g) + 2 g (9 b) + 2 g (- 3 d) + 2 g (2 g)$

Passaggio 3.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$81 b^{2} + 9 \cdot - 3 b d + 9 b (2 g) - 3 d (9 b) - 3 d (- 3 d) - 3 d (2 g) + 2 g (9 b) + 2 g (- 3 d) + 2 g (2 g)$

Passaggio 3.5

Moltiplica $9$ per $- 3$ .

$81 b^{2} - 27 b d + 9 b (2 g) - 3 d (9 b) - 3 d (- 3 d) - 3 d (2 g) + 2 g (9 b) + 2 g (- 3 d) + 2 g (2 g)$

Passaggio 3.6

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$81 b^{2} - 27 b d + 9 \cdot 2 b g - 3 d (9 b) - 3 d (- 3 d) - 3 d (2 g) + 2 g (9 b) + 2 g (- 3 d) + 2 g (2 g)$

Passaggio 3.7

Moltiplica $9$ per $2$ .

$81 b^{2} - 27 b d + 18 b g - 3 d (9 b) - 3 d (- 3 d) - 3 d (2 g) + 2 g (9 b) + 2 g (- 3 d) + 2 g (2 g)$

Passaggio 3.8

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$81 b^{2} - 27 b d + 18 b g - 3 \cdot 9 d b - 3 d (- 3 d) - 3 d (2 g) + 2 g (9 b) + 2 g (- 3 d) + 2 g (2 g)$

Passaggio 3.9

Moltiplica $- 3$ per $9$ .

$81 b^{2} - 27 b d + 18 b g - 27 d b - 3 d (- 3 d) - 3 d (2 g) + 2 g (9 b) + 2 g (- 3 d) + 2 g (2 g)$

Passaggio 3.10

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$81 b^{2} - 27 b d + 18 b g - 27 d b - 3 \cdot - 3 d \cdot d - 3 d (2 g) + 2 g (9 b) + 2 g (- 3 d) + 2 g (2 g)$

Passaggio 3.11

Moltiplica $d$ per $d$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.11.1

Sposta $d$ .

$81 b^{2} - 27 b d + 18 b g - 27 d b - 3 \cdot - 3 (d \cdot d) - 3 d (2 g) + 2 g (9 b) + 2 g (- 3 d) + 2 g (2 g)$

Passaggio 3.11.2

Moltiplica $d$ per $d$ .

$81 b^{2} - 27 b d + 18 b g - 27 d b - 3 \cdot - 3 d^{2} - 3 d (2 g) + 2 g (9 b) + 2 g (- 3 d) + 2 g (2 g)$

Passaggio 3.12

Moltiplica $- 3$ per $- 3$ .

$81 b^{2} - 27 b d + 18 b g - 27 d b + 9 d^{2} - 3 d (2 g) + 2 g (9 b) + 2 g (- 3 d) + 2 g (2 g)$

Passaggio 3.13

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$81 b^{2} - 27 b d + 18 b g - 27 d b + 9 d^{2} - 3 \cdot 2 d g + 2 g (9 b) + 2 g (- 3 d) + 2 g (2 g)$

Passaggio 3.14

Moltiplica $- 3$ per $2$ .

$81 b^{2} - 27 b d + 18 b g - 27 d b + 9 d^{2} - 6 d g + 2 g (9 b) + 2 g (- 3 d) + 2 g (2 g)$

Passaggio 3.15

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$81 b^{2} - 27 b d + 18 b g - 27 d b + 9 d^{2} - 6 d g + 2 \cdot 9 g b + 2 g (- 3 d) + 2 g (2 g)$

Passaggio 3.16

Moltiplica $2$ per $9$ .

$81 b^{2} - 27 b d + 18 b g - 27 d b + 9 d^{2} - 6 d g + 18 g b + 2 g (- 3 d) + 2 g (2 g)$

Passaggio 3.17

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$81 b^{2} - 27 b d + 18 b g - 27 d b + 9 d^{2} - 6 d g + 18 g b + 2 \cdot - 3 g d + 2 g (2 g)$

Passaggio 3.18

Moltiplica $2$ per $- 3$ .

$81 b^{2} - 27 b d + 18 b g - 27 d b + 9 d^{2} - 6 d g + 18 g b - 6 g d + 2 g (2 g)$

Passaggio 3.19

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$81 b^{2} - 27 b d + 18 b g - 27 d b + 9 d^{2} - 6 d g + 18 g b - 6 g d + 2 \cdot 2 g \cdot g$

Passaggio 3.20

Moltiplica $g$ per $g$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.20.1

Sposta $g$ .

$81 b^{2} - 27 b d + 18 b g - 27 d b + 9 d^{2} - 6 d g + 18 g b - 6 g d + 2 \cdot 2 (g \cdot g)$

Passaggio 3.20.2

Moltiplica $g$ per $g$ .

$81 b^{2} - 27 b d + 18 b g - 27 d b + 9 d^{2} - 6 d g + 18 g b - 6 g d + 2 \cdot 2 g^{2}$

Passaggio 3.21

Moltiplica $2$ per $2$ .

$81 b^{2} - 27 b d + 18 b g - 27 d b + 9 d^{2} - 6 d g + 18 g b - 6 g d + 4 g^{2}$

Passaggio 4

Sottrai $27 d b$ da $- 27 b d$ .

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Passaggio 4.1

Sposta $d$ .

$81 b^{2} - 27 b d - 27 b d + 18 b g + 9 d^{2} - 6 d g + 18 g b - 6 g d + 4 g^{2}$

Passaggio 4.2

Sottrai $27 b d$ da $- 27 b d$ .

$81 b^{2} - 54 b d + 18 b g + 9 d^{2} - 6 d g + 18 g b - 6 g d + 4 g^{2}$

Passaggio 5

Somma $18 b g$ e $18 g b$ .

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Passaggio 5.1

Sposta $g$ .

$81 b^{2} - 54 b d + 9 d^{2} - 6 d g + 18 b g + 18 b g - 6 g d + 4 g^{2}$

Passaggio 5.2

Somma $18 b g$ e $18 b g$ .

$81 b^{2} - 54 b d + 9 d^{2} - 6 d g + 36 b g - 6 g d + 4 g^{2}$

Passaggio 6

Sottrai $6 g d$ da $- 6 d g$ .

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Passaggio 6.1

Sposta $g$ .

$81 b^{2} - 54 b d + 9 d^{2} - 6 d g - 6 d g + 36 b g + 4 g^{2}$

Passaggio 6.2

Sottrai $6 d g$ da $- 6 d g$ .

$81 b^{2} - 54 b d + 9 d^{2} - 12 d g + 36 b g + 4 g^{2}$

Passaggio 7

Sposta $- 12 d g$ .

$81 b^{2} - 54 b d + 9 d^{2} + 36 b g - 12 d g + 4 g^{2}$

Passaggio 8

Sposta $9 d^{2}$ .

$81 b^{2} - 54 b d + 36 b g + 9 d^{2} - 12 d g + 4 g^{2}$