Matematica discreta Esempi

${(4 a + 5)}^{3}$

Passaggio 1

Usa il teorema binomiale.

${(4 a)}^{3} + 3 {(4 a)}^{2} \cdot 5 + 3 (4 a) \cdot 5^{2} + 5^{3}$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $4 a$ .

$4^{3} a^{3} + 3 {(4 a)}^{2} \cdot 5 + 3 (4 a) \cdot 5^{2} + 5^{3}$

Passaggio 2.2

Eleva $4$ alla potenza di $3$ .

$64 a^{3} + 3 {(4 a)}^{2} \cdot 5 + 3 (4 a) \cdot 5^{2} + 5^{3}$

Passaggio 2.3

Applica la regola del prodotto a $4 a$ .

$64 a^{3} + 3 (4^{2} a^{2}) \cdot 5 + 3 (4 a) \cdot 5^{2} + 5^{3}$

Passaggio 2.4

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$64 a^{3} + 3 (16 a^{2}) \cdot 5 + 3 (4 a) \cdot 5^{2} + 5^{3}$

Passaggio 2.5

Moltiplica $16$ per $3$ .

$64 a^{3} + 48 a^{2} \cdot 5 + 3 (4 a) \cdot 5^{2} + 5^{3}$

Passaggio 2.6

Moltiplica $5$ per $48$ .

$64 a^{3} + 240 a^{2} + 3 (4 a) \cdot 5^{2} + 5^{3}$

Passaggio 2.7

Moltiplica $4$ per $3$ .

$64 a^{3} + 240 a^{2} + 12 a \cdot 5^{2} + 5^{3}$

Passaggio 2.8

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$64 a^{3} + 240 a^{2} + 12 a \cdot 25 + 5^{3}$

Passaggio 2.9

Moltiplica $25$ per $12$ .

$64 a^{3} + 240 a^{2} + 300 a + 5^{3}$

Passaggio 2.10

Eleva $5$ alla potenza di $3$ .

$64 a^{3} + 240 a^{2} + 300 a + 125$