Matematica discreta Esempi

$(6 x + 9) (7 x^{2} + 9 x + 6)$

Passaggio 1

Espandi $(6 x + 9) (7 x^{2} + 9 x + 6)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$6 x (7 x^{2}) + 6 x (9 x) + 6 x \cdot 6 + 9 (7 x^{2}) + 9 (9 x) + 9 \cdot 6$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$6 \cdot 7 x \cdot x^{2} + 6 x (9 x) + 6 x \cdot 6 + 9 (7 x^{2}) + 9 (9 x) + 9 \cdot 6$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.2.1

Sposta $x^{2}$ .

$6 \cdot 7 (x^{2} x) + 6 x (9 x) + 6 x \cdot 6 + 9 (7 x^{2}) + 9 (9 x) + 9 \cdot 6$

Passaggio 2.1.2.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

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Passaggio 2.1.2.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$6 \cdot 7 (x^{2} x^{1}) + 6 x (9 x) + 6 x \cdot 6 + 9 (7 x^{2}) + 9 (9 x) + 9 \cdot 6$

Passaggio 2.1.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$6 \cdot 7 x^{2 + 1} + 6 x (9 x) + 6 x \cdot 6 + 9 (7 x^{2}) + 9 (9 x) + 9 \cdot 6$

Passaggio 2.1.2.3

Somma $2$ e $1$ .

$6 \cdot 7 x^{3} + 6 x (9 x) + 6 x \cdot 6 + 9 (7 x^{2}) + 9 (9 x) + 9 \cdot 6$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $6$ per $7$ .

$42 x^{3} + 6 x (9 x) + 6 x \cdot 6 + 9 (7 x^{2}) + 9 (9 x) + 9 \cdot 6$

Passaggio 2.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$42 x^{3} + 6 \cdot 9 x \cdot x + 6 x \cdot 6 + 9 (7 x^{2}) + 9 (9 x) + 9 \cdot 6$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.5.1

Sposta $x$ .

$42 x^{3} + 6 \cdot 9 (x \cdot x) + 6 x \cdot 6 + 9 (7 x^{2}) + 9 (9 x) + 9 \cdot 6$

Passaggio 2.1.5.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$42 x^{3} + 6 \cdot 9 x^{2} + 6 x \cdot 6 + 9 (7 x^{2}) + 9 (9 x) + 9 \cdot 6$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $6$ per $9$ .

$42 x^{3} + 54 x^{2} + 6 x \cdot 6 + 9 (7 x^{2}) + 9 (9 x) + 9 \cdot 6$

Passaggio 2.1.7

Moltiplica $6$ per $6$ .

$42 x^{3} + 54 x^{2} + 36 x + 9 (7 x^{2}) + 9 (9 x) + 9 \cdot 6$

Passaggio 2.1.8

Moltiplica $7$ per $9$ .

$42 x^{3} + 54 x^{2} + 36 x + 63 x^{2} + 9 (9 x) + 9 \cdot 6$

Passaggio 2.1.9

Moltiplica $9$ per $9$ .

$42 x^{3} + 54 x^{2} + 36 x + 63 x^{2} + 81 x + 9 \cdot 6$

Passaggio 2.1.10

Moltiplica $9$ per $6$ .

$42 x^{3} + 54 x^{2} + 36 x + 63 x^{2} + 81 x + 54$

Passaggio 2.2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 2.2.1

Somma $54 x^{2}$ e $63 x^{2}$ .

$42 x^{3} + 117 x^{2} + 36 x + 81 x + 54$

Passaggio 2.2.2

Somma $36 x$ e $81 x$ .

$42 x^{3} + 117 x^{2} + 117 x + 54$