Matematica discreta Esempi

$(x y + a b) (x y - a b)$

Passaggio 1

Espandi $(x y + a b) (x y - a b)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x y (x y - a b) + a b (x y - a b)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$x y (x y) + x y (- a b) + a b (x y - a b)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$x y (x y) + x y (- a b) + a b (x y) + a b (- a b)$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Combina i termini opposti in $x y (x y) + x y (- a b) + a b (x y) + a b (- a b)$ .

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Passaggio 2.1.1

Riordina i fattori nei termini di $x y (- a b)$ e $a b (x y)$ .

$x y (x y) - a b x y + a b x y + a b (- a b)$

Passaggio 2.1.2

Somma $- a b x y$ e $a b x y$ .

$x y (x y) + 0 + a b (- a b)$

Passaggio 2.1.3

Somma $x y (x y)$ e $0$ .

$x y (x y) + a b (- a b)$

Passaggio 2.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.2.1

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.2.1.1

Sposta $x$ .

$x \cdot x y \cdot y + a b (- a b)$

Passaggio 2.2.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} y \cdot y + a b (- a b)$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.2.2.1

Sposta $y$ .

$x^{2} (y \cdot y) + a b (- a b)$

Passaggio 2.2.2.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$x^{2} y^{2} + a b (- a b)$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{2} y^{2} - a b (a b)$

Passaggio 2.2.4

Moltiplica $a$ per $a$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.2.4.1

Sposta $a$ .

$x^{2} y^{2} - (a \cdot a) b \cdot b$

Passaggio 2.2.4.2

Moltiplica $a$ per $a$ .

$x^{2} y^{2} - a^{2} b \cdot b$

Passaggio 2.2.5

Moltiplica $b$ per $b$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.2.5.1

Sposta $b$ .

$x^{2} y^{2} - a^{2} (b \cdot b)$

Passaggio 2.2.5.2

Moltiplica $b$ per $b$ .

$x^{2} y^{2} - a^{2} b^{2}$