Matematica discreta Esempi

${(- 3 x^{3} y^{3} z^{4})}^{2} {(2 y^{2})}^{3}$

Passaggio 1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $- 3 x^{3} y^{3} z^{4}$ .

${(- 3 x^{3} y^{3})}^{2} {(z^{4})}^{2} {(2 y^{2})}^{3}$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $- 3 x^{3} y^{3}$ .

${(- 3 x^{3})}^{2} {(y^{3})}^{2} {(z^{4})}^{2} {(2 y^{2})}^{3}$

Passaggio 1.3

Applica la regola del prodotto a $- 3 x^{3}$ .

${(- 3)}^{2} {(x^{3})}^{2} {(y^{3})}^{2} {(z^{4})}^{2} {(2 y^{2})}^{3}$

Passaggio 2

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$9 {(x^{3})}^{2} {(y^{3})}^{2} {(z^{4})}^{2} {(2 y^{2})}^{3}$

Passaggio 3

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{3})}^{2}$ .

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Passaggio 3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 x^{3 \cdot 2} {(y^{3})}^{2} {(z^{4})}^{2} {(2 y^{2})}^{3}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$9 x^{6} {(y^{3})}^{2} {(z^{4})}^{2} {(2 y^{2})}^{3}$

Passaggio 4

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{3})}^{2}$ .

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Passaggio 4.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 x^{6} y^{3 \cdot 2} {(z^{4})}^{2} {(2 y^{2})}^{3}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$9 x^{6} y^{6} {(z^{4})}^{2} {(2 y^{2})}^{3}$

Passaggio 5

Moltiplica gli esponenti in ${(z^{4})}^{2}$ .

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Passaggio 5.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 x^{6} y^{6} z^{4 \cdot 2} {(2 y^{2})}^{3}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$9 x^{6} y^{6} z^{8} {(2 y^{2})}^{3}$

Passaggio 6

Applica la regola del prodotto a $2 y^{2}$ .

$9 x^{6} y^{6} z^{8} (2^{3} {(y^{2})}^{3})$

Passaggio 7

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$9 x^{6} y^{6} z^{8} (8 {(y^{2})}^{3})$

Passaggio 8

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{2})}^{3}$ .

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Passaggio 8.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 x^{6} y^{6} z^{8} (8 y^{2 \cdot 3})$

Passaggio 8.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$9 x^{6} y^{6} z^{8} (8 y^{6})$

Passaggio 9

Moltiplica $y^{6}$ per $y^{6}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 9.1

Sposta $y^{6}$ .

$9 x^{6} (y^{6} y^{6}) z^{8} \cdot 8$

Passaggio 9.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$9 x^{6} y^{6 + 6} z^{8} \cdot 8$

Passaggio 9.3

Somma $6$ e $6$ .

$9 x^{6} y^{12} z^{8} \cdot 8$

Passaggio 10

Moltiplica $8$ per $9$ .

$72 x^{6} y^{12} z^{8}$