Matematica discreta Esempi

${(2 i)}^{3} - {(\sqrt{3} i)}^{2}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $2 i$ .

$2^{3} i^{3} - {(\sqrt{3} i)}^{2}$

Passaggio 1.2

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$8 i^{3} - {(\sqrt{3} i)}^{2}$

Passaggio 1.3

Metti in evidenza $i^{2}$ .

$8 (i^{2} \cdot i) - {(\sqrt{3} i)}^{2}$

Passaggio 1.4

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$8 (- 1 \cdot i) - {(\sqrt{3} i)}^{2}$

Passaggio 1.5

Riscrivi $- 1 i$ come $- i$ .

$8 (- i) - {(\sqrt{3} i)}^{2}$

Passaggio 1.6

Moltiplica $- 1$ per $8$ .

$- 8 i - {(\sqrt{3} i)}^{2}$

Passaggio 1.7

Applica la regola del prodotto a $\sqrt{3} i$ .

$- 8 i - ({\sqrt{3}}^{2} i^{2})$

Passaggio 1.8

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

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Passaggio 1.8.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$- 8 i - ({(3^{\frac{1}{2}})}^{2} i^{2})$

Passaggio 1.8.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 8 i - (3^{\frac{1}{2} \cdot 2} i^{2})$

Passaggio 1.8.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$- 8 i - (3^{\frac{2}{2}} i^{2})$

Passaggio 1.8.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.4.1

Elimina il fattore comune.

$- 8 i - (3^{\frac{2}{2}} i^{2})$

Passaggio 1.8.4.2

Riscrivi l'espressione.

$- 8 i - (3^{1} i^{2})$

Passaggio 1.8.5

Calcola l'esponente.

$- 8 i - (3 i^{2})$

Passaggio 1.9

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$- 8 i - (3 \cdot - 1)$

Passaggio 1.10

Moltiplica $- (3 \cdot - 1)$ .

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Passaggio 1.10.1

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$- 8 i - - 3$

Passaggio 1.10.2

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$- 8 i + 3$

Passaggio 2

Riordina $- 8 i$ e $3$ .

$3 - 8 i$