Matematica discreta Esempi

$\frac{9 x^{2} + 45 x + 54}{3 x^{2} + 15 + 18}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $9 x^{2} + 45 x + 54$ e $3 x^{2} + 15 + 18$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $3$ da $9 x^{2}$ .

$\frac{3 (3 x^{2}) + 45 x + 54}{3 x^{2} + 15 + 18}$

Passaggio 1.2

Scomponi $3$ da $45 x$ .

$\frac{3 (3 x^{2}) + 3 (15 x) + 54}{3 x^{2} + 15 + 18}$

Passaggio 1.3

Scomponi $3$ da $3 (3 x^{2}) + 3 (15 x)$ .

$\frac{3 (3 x^{2} + 15 x) + 54}{3 x^{2} + 15 + 18}$

Passaggio 1.4

Scomponi $3$ da $54$ .

$\frac{3 (3 x^{2} + 15 x) + 3 \cdot 18}{3 x^{2} + 15 + 18}$

Passaggio 1.5

Scomponi $3$ da $3 (3 x^{2} + 15 x) + 3 (18)$ .

$\frac{3 (3 x^{2} + 15 x + 18)}{3 x^{2} + 15 + 18}$

Passaggio 1.6

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Scomponi $3$ da $3 x^{2}$ .

$\frac{3 (3 x^{2} + 15 x + 18)}{3 (x^{2}) + 15 + 18}$

Passaggio 1.6.2

Scomponi $3$ da $15$ .

$\frac{3 (3 x^{2} + 15 x + 18)}{3 x^{2} + 3 \cdot 5 + 18}$

Passaggio 1.6.3

Scomponi $3$ da $3 x^{2} + 3 \cdot 5$ .

$\frac{3 (3 x^{2} + 15 x + 18)}{3 (x^{2} + 5) + 18}$

Passaggio 1.6.4

Scomponi $3$ da $18$ .

$\frac{3 (3 x^{2} + 15 x + 18)}{3 (x^{2} + 5) + 3 (6)}$

Passaggio 1.6.5

Scomponi $3$ da $3 (x^{2} + 5) + 3 (6)$ .

$\frac{3 (3 x^{2} + 15 x + 18)}{3 (x^{2} + 5 + 6)}$

Passaggio 1.6.6

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (3 x^{2} + 15 x + 18)}{3 (x^{2} + 5 + 6)}$

Passaggio 1.6.7

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 x^{2} + 15 x + 18}{x^{2} + 5 + 6}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $3$ da $3 x^{2} + 15 x + 18$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $3$ da $3 x^{2}$ .

$\frac{3 (x^{2}) + 15 x + 18}{x^{2} + 5 + 6}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $3$ da $15 x$ .

$\frac{3 (x^{2}) + 3 (5 x) + 18}{x^{2} + 5 + 6}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $3$ da $18$ .

$\frac{3 x^{2} + 3 (5 x) + 3 \cdot 6}{x^{2} + 5 + 6}$

Passaggio 2.1.4

Scomponi $3$ da $3 x^{2} + 3 (5 x)$ .

$\frac{3 (x^{2} + 5 x) + 3 \cdot 6}{x^{2} + 5 + 6}$

Passaggio 2.1.5

Scomponi $3$ da $3 (x^{2} + 5 x) + 3 \cdot 6$ .

$\frac{3 (x^{2} + 5 x + 6)}{x^{2} + 5 + 6}$

Passaggio 2.2

Scomponi $x^{2} + 5 x + 6$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $6$ e la cui somma è $5$ .

$2, 3$

Passaggio 2.2.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{3 ((x + 2) (x + 3))}{x^{2} + 5 + 6}$

$\frac{3 (x + 2) (x + 3)}{x^{2} + 5 + 6}$

Passaggio 3

Somma $5$ e $6$ .

$\frac{3 (x + 2) (x + 3)}{x^{2} + 11}$