Matematica discreta Esempi

$\frac{7 x}{x^{2} \cdot (5 x) - 14} \cdot \frac{3 x - 6}{14 x^{2}}$

Passaggio 1

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{7 x}{5 x^{2} x - 14} \cdot \frac{3 x - 6}{14 x^{2}}$

Passaggio 1.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.2.1

Sposta $x$ .

$\frac{7 x}{5 (x \cdot x^{2}) - 14} \cdot \frac{3 x - 6}{14 x^{2}}$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

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Passaggio 1.2.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{7 x}{5 (x^{1} x^{2}) - 14} \cdot \frac{3 x - 6}{14 x^{2}}$

Passaggio 1.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{7 x}{5 x^{1 + 2} - 14} \cdot \frac{3 x - 6}{14 x^{2}}$

Passaggio 1.2.3

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{7 x}{5 x^{3} - 14} \cdot \frac{3 x - 6}{14 x^{2}}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Scomponi $3$ da $3 x - 6$ .

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Passaggio 2.1.1

Scomponi $3$ da $3 x$ .

$\frac{7 x}{5 x^{3} - 14} \cdot \frac{3 (x) - 6}{14 x^{2}}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $3$ da $- 6$ .

$\frac{7 x}{5 x^{3} - 14} \cdot \frac{3 x + 3 \cdot - 2}{14 x^{2}}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $3$ da $3 x + 3 \cdot - 2$ .

$\frac{7 x}{5 x^{3} - 14} \cdot \frac{3 (x - 2)}{14 x^{2}}$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di $7 x$ .

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Passaggio 2.2.1

Scomponi $7 x$ da $14 x^{2}$ .

$\frac{7 x}{5 x^{3} - 14} \cdot \frac{3 (x - 2)}{7 x (2 x)}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 x}{5 x^{3} - 14} \cdot \frac{3 (x - 2)}{7 x (2 x)}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{5 x^{3} - 14} \cdot \frac{3 (x - 2)}{2 x}$

Passaggio 2.3

Moltiplica $\frac{1}{5 x^{3} - 14}$ per $\frac{3 (x - 2)}{2 x}$ .

$\frac{3 (x - 2)}{(5 x^{3} - 14) (2 x)}$

Passaggio 2.4

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 2.4.1

Sposta $2$ alla sinistra di $5 x^{3} - 14$ .

$\frac{3 (x - 2)}{2 \cdot (5 x^{3} - 14) x}$

Passaggio 2.4.2

Riordina i fattori in $\frac{3 (x - 2)}{2 (5 x^{3} - 14) x}$ .

$\frac{3 (x - 2)}{2 x (5 x^{3} - 14)}$