Matematica discreta Esempi

$\frac{7}{x + 5} - \frac{1}{x - 5}$

Passaggio 1

Per scrivere $\frac{7}{x + 5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{7}{x + 5} \cdot \frac{x - 5}{x - 5} - \frac{1}{x - 5}$

Passaggio 2

Per scrivere $- \frac{1}{x - 5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x + 5}{x + 5}$ .

$\frac{7}{x + 5} \cdot \frac{x - 5}{x - 5} - \frac{1}{x - 5} \cdot \frac{x + 5}{x + 5}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(x + 5) (x - 5)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{7}{x + 5}$ per $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{7 (x - 5)}{(x + 5) (x - 5)} - \frac{1}{x - 5} \cdot \frac{x + 5}{x + 5}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{1}{x - 5}$ per $\frac{x + 5}{x + 5}$ .

$\frac{7 (x - 5)}{(x + 5) (x - 5)} - \frac{x + 5}{(x - 5) (x + 5)}$

Passaggio 3.3

Riordina i fattori di $(x - 5) (x + 5)$ .

$\frac{7 (x - 5)}{(x + 5) (x - 5)} - \frac{x + 5}{(x + 5) (x - 5)}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{7 (x - 5) - (x + 5)}{(x + 5) (x - 5)}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{7 x + 7 \cdot - 5 - (x + 5)}{(x + 5) (x - 5)}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $7$ per $- 5$ .

$\frac{7 x - 35 - (x + 5)}{(x + 5) (x - 5)}$

Passaggio 5.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{7 x - 35 - x - 1 \cdot 5}{(x + 5) (x - 5)}$

Passaggio 5.4

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$\frac{7 x - 35 - x - 5}{(x + 5) (x - 5)}$

Passaggio 5.5

Sottrai $x$ da $7 x$ .

$\frac{6 x - 35 - 5}{(x + 5) (x - 5)}$

Passaggio 5.6

Sottrai $5$ da $- 35$ .

$\frac{6 x - 40}{(x + 5) (x - 5)}$

Passaggio 5.7

Scomponi $2$ da $6 x - 40$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.7.1

Scomponi $2$ da $6 x$ .

$\frac{2 (3 x) - 40}{(x + 5) (x - 5)}$

Passaggio 5.7.2

Scomponi $2$ da $- 40$ .

$\frac{2 (3 x) + 2 (- 20)}{(x + 5) (x - 5)}$

Passaggio 5.7.3

Scomponi $2$ da $2 (3 x) + 2 (- 20)$ .

$\frac{2 (3 x - 20)}{(x + 5) (x - 5)}$