Matematica discreta Esempi

$\frac{6}{m + 4} + \frac{6 m}{2 m - 3}$

Passaggio 1

Per scrivere $\frac{6}{m + 4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2 m - 3}{2 m - 3}$ .

$\frac{6}{m + 4} \cdot \frac{2 m - 3}{2 m - 3} + \frac{6 m}{2 m - 3}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{6 m}{2 m - 3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{m + 4}{m + 4}$ .

$\frac{6}{m + 4} \cdot \frac{2 m - 3}{2 m - 3} + \frac{6 m}{2 m - 3} \cdot \frac{m + 4}{m + 4}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(m + 4) (2 m - 3)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{6}{m + 4}$ per $\frac{2 m - 3}{2 m - 3}$ .

$\frac{6 (2 m - 3)}{(m + 4) (2 m - 3)} + \frac{6 m}{2 m - 3} \cdot \frac{m + 4}{m + 4}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{6 m}{2 m - 3}$ per $\frac{m + 4}{m + 4}$ .

$\frac{6 (2 m - 3)}{(m + 4) (2 m - 3)} + \frac{6 m (m + 4)}{(2 m - 3) (m + 4)}$

Passaggio 3.3

Riordina i fattori di $(m + 4) (2 m - 3)$ .

$\frac{6 (2 m - 3)}{(2 m - 3) (m + 4)} + \frac{6 m (m + 4)}{(2 m - 3) (m + 4)}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{6 (2 m - 3) + 6 m (m + 4)}{(2 m - 3) (m + 4)}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $6$ da $6 (2 m - 3) + 6 m (m + 4)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Scomponi $6$ da $6 m (m + 4)$ .

$\frac{6 (2 m - 3) + 6 (m (m + 4))}{(2 m - 3) (m + 4)}$

Passaggio 5.1.2

Scomponi $6$ da $6 (2 m - 3) + 6 (m (m + 4))$ .

$\frac{6 (2 m - 3 + m (m + 4))}{(2 m - 3) (m + 4)}$

Passaggio 5.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{6 (2 m - 3 + m \cdot m + m \cdot 4)}{(2 m - 3) (m + 4)}$

Passaggio 5.3

Moltiplica $m$ per $m$ .

$\frac{6 (2 m - 3 + m^{2} + m \cdot 4)}{(2 m - 3) (m + 4)}$

Passaggio 5.4

Sposta $4$ alla sinistra di $m$ .

$\frac{6 (2 m - 3 + m^{2} + 4 \cdot m)}{(2 m - 3) (m + 4)}$

Passaggio 5.5

Somma $2 m$ e $4 m$ .

$\frac{6 (6 m - 3 + m^{2})}{(2 m - 3) (m + 4)}$

Passaggio 5.6

Riordina i termini.

$\frac{6 (m^{2} + 6 m - 3)}{(2 m - 3) (m + 4)}$