Matematica discreta Esempi

$\frac{5}{x - 1} - \frac{x - 2}{1 - x}$

Passaggio 1

Riscrivi $1$ come $- 1 (- 1)$ .

$\frac{5}{x - 1} - \frac{x - 2}{- 1 (- 1) - x}$

Passaggio 2

Scomponi $- 1$ da $- x$ .

$\frac{5}{x - 1} - \frac{x - 2}{- 1 (- 1) - (x)}$

Passaggio 3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (- 1) - (x)$ .

$\frac{5}{x - 1} - \frac{x - 2}{- 1 (- 1 + x)}$

Passaggio 4

Riordina i termini.

$\frac{5}{x - 1} - \frac{x - 2}{- 1 (x - 1)}$

Passaggio 5

Per scrivere $\frac{5}{x - 1}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{5}{x - 1} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{x - 2}{- 1 (x - 1)}$

Passaggio 6

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(x - 1) \cdot - 1$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica $\frac{5}{x - 1}$ per $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{5 \cdot - 1}{(x - 1) \cdot - 1} - \frac{x - 2}{- 1 (x - 1)}$

Passaggio 6.2

Riordina i fattori di $(x - 1) \cdot - 1$ .

$\frac{5 \cdot - 1}{- (x - 1)} - \frac{x - 2}{- 1 (x - 1)}$

Passaggio 7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 \cdot - 1 - (x - 2)}{- (x - 1)}$

Passaggio 8

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$\frac{- 5 - (x - 2)}{- (x - 1)}$

Passaggio 8.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 5 - x - - 2}{- (x - 1)}$

Passaggio 8.3

Moltiplica $- 1$ per $- 2$ .

$\frac{- 5 - x + 2}{- (x - 1)}$

Passaggio 8.4

Somma $- 5$ e $2$ .

$\frac{- x - 3}{- (x - 1)}$

Passaggio 9

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{- x - 3}{x - 1}$

Passaggio 9.2

Scomponi $- 1$ da $- x$ .

$- \frac{- (x) - 3}{x - 1}$

Passaggio 9.3

Riscrivi $- 3$ come $- 1 (3)$ .

$- \frac{- (x) - 1 (3)}{x - 1}$

Passaggio 9.4

Scomponi $- 1$ da $- (x) - 1 (3)$ .

$- \frac{- (x + 3)}{x - 1}$

Passaggio 9.5

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.5.1

Riscrivi $- (x + 3)$ come $- 1 (x + 3)$ .

$- \frac{- 1 (x + 3)}{x - 1}$

Passaggio 9.5.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- - \frac{x + 3}{x - 1}$

Passaggio 9.5.3

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 \frac{x + 3}{x - 1}$

Passaggio 9.5.4

Moltiplica $\frac{x + 3}{x - 1}$ per $1$ .

$\frac{x + 3}{x - 1}$