Matematica discreta Esempi

$\frac{5 a^{2} + 20 a}{a^{3} - 2 a^{2}} \cdot \frac{x (a^{2} - a - 12)}{a - 16}$

Passaggio 1

Scomponi $5 a$ da $5 a^{2} + 20 a$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $5 a$ da $5 a^{2}$ .

$\frac{5 a (a) + 20 a}{a^{3} - 2 a^{2}} \cdot \frac{x (a^{2} - a - 12)}{a - 16}$

Passaggio 1.2

Scomponi $5 a$ da $20 a$ .

$\frac{5 a (a) + 5 a (4)}{a^{3} - 2 a^{2}} \cdot \frac{x (a^{2} - a - 12)}{a - 16}$

Passaggio 1.3

Scomponi $5 a$ da $5 a (a) + 5 a (4)$ .

$\frac{5 a (a + 4)}{a^{3} - 2 a^{2}} \cdot \frac{x (a^{2} - a - 12)}{a - 16}$

Passaggio 2

Scomponi $a^{2}$ da $a^{3} - 2 a^{2}$ .

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Passaggio 2.1

Scomponi $a^{2}$ da $a^{3}$ .

$\frac{5 a (a + 4)}{a^{2} a - 2 a^{2}} \cdot \frac{x (a^{2} - a - 12)}{a - 16}$

Passaggio 2.2

Scomponi $a^{2}$ da $- 2 a^{2}$ .

$\frac{5 a (a + 4)}{a^{2} a + a^{2} \cdot - 2} \cdot \frac{x (a^{2} - a - 12)}{a - 16}$

Passaggio 2.3

Scomponi $a^{2}$ da $a^{2} a + a^{2} \cdot - 2$ .

$\frac{5 a (a + 4)}{a^{2} (a - 2)} \cdot \frac{x (a^{2} - a - 12)}{a - 16}$

Passaggio 3

Scomponi $a^{2} - a - 12$ usando il metodo AC.

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Passaggio 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 12$ e la cui somma è $- 1$ .

$- 4, 3$

Passaggio 3.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{5 a (a + 4)}{a^{2} (a - 2)} \cdot \frac{x ((a - 4) (a + 3))}{a - 16}$

$\frac{5 a (a + 4)}{a^{2} (a - 2)} \cdot \frac{x (a - 4) (a + 3)}{a - 16}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $a$ e $a^{2}$ .

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Passaggio 4.1

Scomponi $a$ da $5 a (a + 4)$ .

$\frac{a (5 (a + 4))}{a^{2} (a - 2)} \cdot \frac{x (a - 4) (a + 3)}{a - 16}$

Passaggio 4.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 4.2.1

Scomponi $a$ da $a^{2} (a - 2)$ .

$\frac{a (5 (a + 4))}{a (a (a - 2))} \cdot \frac{x (a - 4) (a + 3)}{a - 16}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{a (5 (a + 4))}{a (a (a - 2))} \cdot \frac{x (a - 4) (a + 3)}{a - 16}$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5 (a + 4)}{a (a - 2)} \cdot \frac{x (a - 4) (a + 3)}{a - 16}$

Passaggio 5

Moltiplica $\frac{5 (a + 4)}{a (a - 2)}$ per $\frac{x (a - 4) (a + 3)}{a - 16}$ .

$\frac{5 (a + 4) (x (a - 4) (a + 3))}{a (a - 2) (a - 16)}$

Passaggio 6

Riordina i fattori in $\frac{5 (a + 4) x (a - 4) (a + 3)}{a (a - 2) (a - 16)}$ .

$\frac{5 x (a + 4) (a - 4) (a + 3)}{a (a - 2) (a - 16)}$