Matematica discreta Esempi

$\frac{49 x}{3 x - 21} + \frac{9 x}{21 x - 147}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Scomponi $3$ da $3 x - 21$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $3$ da $3 x$ .

$\frac{49 x}{3 (x) - 21} + \frac{9 x}{21 x - 147}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $3$ da $- 21$ .

$\frac{49 x}{3 x + 3 \cdot - 7} + \frac{9 x}{21 x - 147}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $3$ da $3 x + 3 \cdot - 7$ .

$\frac{49 x}{3 (x - 7)} + \frac{9 x}{21 x - 147}$

Passaggio 1.2

Elimina il fattore comune di $9$ e $21 x - 147$ .

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Passaggio 1.2.1

Scomponi $3$ da $9 x$ .

$\frac{49 x}{3 (x - 7)} + \frac{3 (3 x)}{21 x - 147}$

Passaggio 1.2.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 1.2.2.1

Scomponi $3$ da $21 x$ .

$\frac{49 x}{3 (x - 7)} + \frac{3 (3 x)}{3 (7 x) - 147}$

Passaggio 1.2.2.2

Scomponi $3$ da $- 147$ .

$\frac{49 x}{3 (x - 7)} + \frac{3 (3 x)}{3 (7 x) + 3 (- 49)}$

Passaggio 1.2.2.3

Scomponi $3$ da $3 (7 x) + 3 (- 49)$ .

$\frac{49 x}{3 (x - 7)} + \frac{3 (3 x)}{3 (7 x - 49)}$

Passaggio 1.2.2.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{49 x}{3 (x - 7)} + \frac{3 (3 x)}{3 (7 x - 49)}$

Passaggio 1.2.2.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{49 x}{3 (x - 7)} + \frac{3 x}{7 x - 49}$

Passaggio 1.3

Scomponi $7$ da $7 x - 49$ .

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Passaggio 1.3.1

Scomponi $7$ da $7 x$ .

$\frac{49 x}{3 (x - 7)} + \frac{3 x}{7 (x) - 49}$

Passaggio 1.3.2

Scomponi $7$ da $- 49$ .

$\frac{49 x}{3 (x - 7)} + \frac{3 x}{7 x + 7 \cdot - 7}$

Passaggio 1.3.3

Scomponi $7$ da $7 x + 7 \cdot - 7$ .

$\frac{49 x}{3 (x - 7)} + \frac{3 x}{7 (x - 7)}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{49 x}{3 (x - 7)}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{7}{7}$ .

$\frac{49 x}{3 (x - 7)} \cdot \frac{7}{7} + \frac{3 x}{7 (x - 7)}$

Passaggio 3

Per scrivere $\frac{3 x}{7 (x - 7)}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{49 x}{3 (x - 7)} \cdot \frac{7}{7} + \frac{3 x}{7 (x - 7)} \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $21 (x - 7)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{49 x}{3 (x - 7)}$ per $\frac{7}{7}$ .

$\frac{49 x \cdot 7}{3 (x - 7) \cdot 7} + \frac{3 x}{7 (x - 7)} \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $7$ per $3$ .

$\frac{49 x \cdot 7}{21 (x - 7)} + \frac{3 x}{7 (x - 7)} \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $\frac{3 x}{7 (x - 7)}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{49 x \cdot 7}{21 (x - 7)} + \frac{3 x \cdot 3}{7 (x - 7) \cdot 3}$

Passaggio 4.4

Moltiplica $3$ per $7$ .

$\frac{49 x \cdot 7}{21 (x - 7)} + \frac{3 x \cdot 3}{21 (x - 7)}$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{49 x \cdot 7 + 3 x \cdot 3}{21 (x - 7)}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1

Scomponi $x$ da $49 x \cdot 7 + 3 x \cdot 3$ .

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Passaggio 6.1.1

Scomponi $x$ da $49 x \cdot 7$ .

$\frac{x (49 \cdot 7) + 3 x \cdot 3}{21 (x - 7)}$

Passaggio 6.1.2

Scomponi $x$ da $3 x \cdot 3$ .

$\frac{x (49 \cdot 7) + x (3 \cdot 3)}{21 (x - 7)}$

Passaggio 6.1.3

Scomponi $x$ da $x (49 \cdot 7) + x (3 \cdot 3)$ .

$\frac{x (49 \cdot 7 + 3 \cdot 3)}{21 (x - 7)}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $49$ per $7$ .

$\frac{x (343 + 3 \cdot 3)}{21 (x - 7)}$

Passaggio 6.3

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{x (343 + 9)}{21 (x - 7)}$

Passaggio 6.4

Somma $343$ e $9$ .

$\frac{x \cdot 352}{21 (x - 7)}$

Passaggio 7

Sposta $352$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{352 x}{21 (x - 7)}$