Matematica discreta Esempi

$\frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x - y^{2}}{3}$

Passaggio 1

Per scrivere $\frac{3 x}{2 y}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x}{2 y} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 x - y^{2}}{3}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{2 x - y^{2}}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2 y}{2 y}$ .

$\frac{3 x}{2 y} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 x - y^{2}}{3} \cdot \frac{2 y}{2 y}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6 y$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{3 x}{2 y}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{2 y \cdot 3} + \frac{2 x - y^{2}}{3} \cdot \frac{2 y}{2 y}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{6 y} + \frac{2 x - y^{2}}{3} \cdot \frac{2 y}{2 y}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $\frac{2 x - y^{2}}{3}$ per $\frac{2 y}{2 y}$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{6 y} + \frac{(2 x - y^{2}) (2 y)}{3 (2 y)}$

Passaggio 3.4

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{6 y} + \frac{(2 x - y^{2}) (2 y)}{6 y}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 x \cdot 3 + (2 x - y^{2}) (2 y)}{6 y}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{9 x + (2 x - y^{2}) \cdot 2 y}{6 y}$

Passaggio 5.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{9 x + (2 x \cdot 2 - y^{2} \cdot 2) y}{6 y}$

Passaggio 5.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{9 x + (4 x - y^{2} \cdot 2) y}{6 y}$

Passaggio 5.4

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{9 x + (4 x - 2 y^{2}) y}{6 y}$

Passaggio 5.5

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{9 x + 4 x y - 2 y^{2} y}{6 y}$

Passaggio 5.6

Moltiplica $y^{2}$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.6.1

Sposta $y$ .

$\frac{9 x + 4 x y - 2 (y \cdot y^{2})}{6 y}$

Passaggio 5.6.2

Moltiplica $y$ per $y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.6.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$\frac{9 x + 4 x y - 2 (y^{1} y^{2})}{6 y}$

Passaggio 5.6.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{9 x + 4 x y - 2 y^{1 + 2}}{6 y}$

Passaggio 5.6.3

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{9 x + 4 x y - 2 y^{3}}{6 y}$