Matematica discreta Esempi

$\frac{3 x^{2} - 3}{6 x - 150} \cdot \frac{12 x + 60}{2 x - 2}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Scomponi $3$ da $3 x^{2} - 3$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $3$ da $3 x^{2}$ .

$\frac{3 (x^{2}) - 3}{6 x - 150} \cdot \frac{12 x + 60}{2 x - 2}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $3$ da $- 3$ .

$\frac{3 (x^{2}) + 3 (- 1)}{6 x - 150} \cdot \frac{12 x + 60}{2 x - 2}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $3$ da $3 (x^{2}) + 3 (- 1)$ .

$\frac{3 (x^{2} - 1)}{6 x - 150} \cdot \frac{12 x + 60}{2 x - 2}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{3 (x^{2} - 1^{2})}{6 x - 150} \cdot \frac{12 x + 60}{2 x - 2}$

Passaggio 1.3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 1$ .

$\frac{3 (x + 1) (x - 1)}{6 x - 150} \cdot \frac{12 x + 60}{2 x - 2}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Scomponi $6$ da $6 x - 150$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $6$ da $6 x$ .

$\frac{3 (x + 1) (x - 1)}{6 (x) - 150} \cdot \frac{12 x + 60}{2 x - 2}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $6$ da $- 150$ .

$\frac{3 (x + 1) (x - 1)}{6 x + 6 \cdot - 25} \cdot \frac{12 x + 60}{2 x - 2}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $6$ da $6 x + 6 \cdot - 25$ .

$\frac{3 (x + 1) (x - 1)}{6 (x - 25)} \cdot \frac{12 x + 60}{2 x - 2}$

Passaggio 2.2

Scomponi $12$ da $12 x + 60$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $12$ da $12 x$ .

$\frac{3 (x + 1) (x - 1)}{6 (x - 25)} \cdot \frac{12 (x) + 60}{2 x - 2}$

Passaggio 2.2.2

Scomponi $12$ da $60$ .

$\frac{3 (x + 1) (x - 1)}{6 (x - 25)} \cdot \frac{12 x + 12 \cdot 5}{2 x - 2}$

Passaggio 2.2.3

Scomponi $12$ da $12 x + 12 \cdot 5$ .

$\frac{3 (x + 1) (x - 1)}{6 (x - 25)} \cdot \frac{12 (x + 5)}{2 x - 2}$

Passaggio 2.3

Scomponi $2$ da $2 x - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$\frac{3 (x + 1) (x - 1)}{6 (x - 25)} \cdot \frac{12 (x + 5)}{2 (x) - 2}$

Passaggio 2.3.2

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$\frac{3 (x + 1) (x - 1)}{6 (x - 25)} \cdot \frac{12 (x + 5)}{2 (x) + 2 (- 1)}$

Passaggio 2.3.3

Scomponi $2$ da $2 (x) + 2 (- 1)$ .

$\frac{3 (x + 1) (x - 1)}{6 (x - 25)} \cdot \frac{12 (x + 5)}{2 (x - 1)}$

Passaggio 2.4

Elimina il fattore comune di $x - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Scomponi $x - 1$ da $3 (x + 1) (x - 1)$ .

$\frac{(x - 1) (3 (x + 1))}{6 (x - 25)} \cdot \frac{12 (x + 5)}{2 (x - 1)}$

Passaggio 2.4.2

Scomponi $x - 1$ da $2 (x - 1)$ .

$\frac{(x - 1) (3 (x + 1))}{6 (x - 25)} \cdot \frac{12 (x + 5)}{(x - 1) \cdot 2}$

Passaggio 2.4.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x - 1) (3 (x + 1))}{6 (x - 25)} \cdot \frac{12 (x + 5)}{(x - 1) \cdot 2}$

Passaggio 2.4.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 (x + 1)}{6 (x - 25)} \cdot \frac{12 (x + 5)}{2}$

Passaggio 2.5

Elimina il fattore comune di $6$ .

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Passaggio 2.5.1

Scomponi $6$ da $12 (x + 5)$ .

$\frac{3 (x + 1)}{6 (x - 25)} \cdot \frac{6 (2 (x + 5))}{2}$

Passaggio 2.5.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (x + 1)}{6 (x - 25)} \cdot \frac{6 (2 (x + 5))}{2}$

Passaggio 2.5.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 (x + 1)}{x - 25} \cdot \frac{2 (x + 5)}{2}$

Passaggio 2.6

Moltiplica $\frac{3 (x + 1)}{x - 25}$ per $\frac{2 (x + 5)}{2}$ .

$\frac{3 (x + 1) (2 (x + 5))}{(x - 25) \cdot 2}$

Passaggio 2.7

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{6 (x + 1) (x + 5)}{(x - 25) \cdot 2}$

Passaggio 2.8

Elimina il fattore comune di $6$ e $2$ .

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Passaggio 2.8.1

Scomponi $2$ da $6 (x + 1) (x + 5)$ .

$\frac{2 (3 (x + 1) (x + 5))}{(x - 25) \cdot 2}$

Passaggio 2.8.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 2.8.2.1

Scomponi $2$ da $(x - 25) \cdot 2$ .

$\frac{2 (3 (x + 1) (x + 5))}{2 \cdot (x - 25)}$

Passaggio 2.8.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (3 (x + 1) (x + 5))}{2 \cdot (x - 25)}$

Passaggio 2.8.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 (x + 1) (x + 5)}{x - 25}$