Matematica discreta Esempi

$\frac{3 x - 9}{5 x + 15} \cdot \frac{4 x + 12}{10 x - 30}$

Passaggio 1

Scomponi $3$ da $3 x - 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $3$ da $3 x$ .

$\frac{3 (x) - 9}{5 x + 15} \cdot \frac{4 x + 12}{10 x - 30}$

Passaggio 1.2

Scomponi $3$ da $- 9$ .

$\frac{3 x + 3 \cdot - 3}{5 x + 15} \cdot \frac{4 x + 12}{10 x - 30}$

Passaggio 1.3

Scomponi $3$ da $3 x + 3 \cdot - 3$ .

$\frac{3 (x - 3)}{5 x + 15} \cdot \frac{4 x + 12}{10 x - 30}$

Passaggio 2

Scomponi $5$ da $5 x + 15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $5$ da $5 x$ .

$\frac{3 (x - 3)}{5 (x) + 15} \cdot \frac{4 x + 12}{10 x - 30}$

Passaggio 2.2

Scomponi $5$ da $15$ .

$\frac{3 (x - 3)}{5 x + 5 \cdot 3} \cdot \frac{4 x + 12}{10 x - 30}$

Passaggio 2.3

Scomponi $5$ da $5 x + 5 \cdot 3$ .

$\frac{3 (x - 3)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{4 x + 12}{10 x - 30}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $4 x + 12$ e $10 x - 30$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $2$ da $4 x$ .

$\frac{3 (x - 3)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{2 (2 x) + 12}{10 x - 30}$

Passaggio 3.2

Scomponi $2$ da $12$ .

$\frac{3 (x - 3)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{2 (2 x) + 2 (6)}{10 x - 30}$

Passaggio 3.3

Scomponi $2$ da $2 (2 x) + 2 (6)$ .

$\frac{3 (x - 3)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{2 (2 x + 6)}{10 x - 30}$

Passaggio 3.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Scomponi $2$ da $10 x$ .

$\frac{3 (x - 3)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{2 (2 x + 6)}{2 (5 x) - 30}$

Passaggio 3.4.2

Scomponi $2$ da $- 30$ .

$\frac{3 (x - 3)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{2 (2 x + 6)}{2 (5 x) + 2 (- 15)}$

Passaggio 3.4.3

Scomponi $2$ da $2 (5 x) + 2 (- 15)$ .

$\frac{3 (x - 3)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{2 (2 x + 6)}{2 (5 x - 15)}$

Passaggio 3.4.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (x - 3)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{2 (2 x + 6)}{2 (5 x - 15)}$

Passaggio 3.4.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 (x - 3)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{2 x + 6}{5 x - 15}$

Passaggio 4

Scomponi $2$ da $2 x + 6$ .

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Passaggio 4.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$\frac{3 (x - 3)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{2 (x) + 6}{5 x - 15}$

Passaggio 4.2

Scomponi $2$ da $6$ .

$\frac{3 (x - 3)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{2 x + 2 \cdot 3}{5 x - 15}$

Passaggio 4.3

Scomponi $2$ da $2 x + 2 \cdot 3$ .

$\frac{3 (x - 3)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{2 (x + 3)}{5 x - 15}$

Passaggio 5

Scomponi $5$ da $5 x - 15$ .

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Passaggio 5.1

Scomponi $5$ da $5 x$ .

$\frac{3 (x - 3)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{2 (x + 3)}{5 (x) - 15}$

Passaggio 5.2

Scomponi $5$ da $- 15$ .

$\frac{3 (x - 3)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{2 (x + 3)}{5 x + 5 \cdot - 3}$

Passaggio 5.3

Scomponi $5$ da $5 x + 5 \cdot - 3$ .

$\frac{3 (x - 3)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{2 (x + 3)}{5 (x - 3)}$

Passaggio 6

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$5 (x + 3), 5 (x - 3)$

Passaggio 7

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 8

Poiché $5$ non presenta fattori eccetto $1$ e $5$ .

$5$ è un numero primo

Passaggio 9

Il minimo comune multiplo di $5, 5$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$5$

Passaggio 10

Il fattore di $x + 3$ è $x + 3$ stesso.

$(x + 3) = x + 3$

$(x + 3)$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 11

Il fattore di $x - 3$ è $x - 3$ stesso.

$(x - 3) = x - 3$

$(x - 3)$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 12

Il minimo comune multiplo di $x + 3, x - 3$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$(x + 3) (x - 3)$

Passaggio 13

Il minimo comune multiplo $LCM$ di alcuni numeri è il numero più piccolo di cui i numeri sono fattori.

$5 (x + 3) (x - 3)$