Matematica discreta Esempi

$\frac{3}{2 z + 2} = \frac{4}{3 z - 3}$

Passaggio 1

Semplifica entrambi i lati.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $2$ da $2 z + 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $2$ da $2 z$ .

$\frac{3}{2 (z) + 2} = \frac{4}{3 z - 3}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{3}{2 (z) + 2 (1)} = \frac{4}{3 z - 3}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $2$ da $2 (z) + 2 (1)$ .

$\frac{3}{2 (z + 1)} = \frac{4}{3 z - 3}$

Passaggio 1.2

Scomponi $3$ da $3 z - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $3$ da $3 z$ .

$\frac{3}{2 (z + 1)} = \frac{4}{3 (z) - 3}$

Passaggio 1.2.2

Scomponi $3$ da $- 3$ .

$\frac{3}{2 (z + 1)} = \frac{4}{3 (z) + 3 (- 1)}$

Passaggio 1.2.3

Scomponi $3$ da $3 (z) + 3 (- 1)$ .

$\frac{3}{2 (z + 1)} = \frac{4}{3 (z - 1)}$

Passaggio 2

Moltiplica il numeratore della prima frazione per il denominatore della seconda frazione. Imposta questa operazione perché sia uguale al prodotto del denominatore della prima frazione per il numeratore della seconda frazione.

$3 (3 (z - 1)) = 2 (z + 1) \cdot 4$

Passaggio 3

Risolvi l'equazione per $z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica $3 \cdot (3 (z - 1))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Riscrivi.

$0 + 0 + 3 \cdot (3 (z - 1)) = 2 (z + 1) \cdot 4$

Passaggio 3.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$3 \cdot (3 (z - 1)) = 2 (z + 1) \cdot 4$

Passaggio 3.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$3 \cdot (3 z + 3 \cdot - 1) = 2 (z + 1) \cdot 4$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$3 \cdot (3 z - 3) = 2 (z + 1) \cdot 4$

Passaggio 3.1.5

Applica la proprietà distributiva.

$3 (3 z) + 3 \cdot - 3 = 2 (z + 1) \cdot 4$

Passaggio 3.1.6

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.6.1

Moltiplica $3$ per $3$ .

$9 z + 3 \cdot - 3 = 2 (z + 1) \cdot 4$

Passaggio 3.1.6.2

Moltiplica $3$ per $- 3$ .

$9 z - 9 = 2 (z + 1) \cdot 4$

Passaggio 3.2

Semplifica $2 (z + 1) \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$9 z - 9 = (2 z + 2 \cdot 1) \cdot 4$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$9 z - 9 = (2 z + 2) \cdot 4$

Passaggio 3.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$9 z - 9 = 2 z \cdot 4 + 2 \cdot 4$

Passaggio 3.2.4

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1

Moltiplica $4$ per $2$ .

$9 z - 9 = 8 z + 2 \cdot 4$

Passaggio 3.2.4.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$9 z - 9 = 8 z + 8$

Passaggio 3.3

Sposta tutti i termini contenenti $z$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sottrai $8 z$ da entrambi i lati dell'equazione.

$9 z - 9 - 8 z = 8$

Passaggio 3.3.2

Sottrai $8 z$ da $9 z$ .

$z - 9 = 8$

Passaggio 3.4

Sposta tutti i termini non contenenti $z$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Somma $9$ a entrambi i lati dell'equazione.

$z = 8 + 9$

Passaggio 3.4.2

Somma $8$ e $9$ .

$z = 17$