Matematica discreta Esempi

$2 {(7)}^{2} - y^{2} = 99$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$2 \cdot 49 - y^{2} = 99$

Passaggio 1.2

Moltiplica $2$ per $49$ .

$98 - y^{2} = 99$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Sottrai $98$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- y^{2} = 99 - 98$

Passaggio 2.2

Sottrai $98$ da $99$ .

$- y^{2} = 1$

Passaggio 3

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- y^{2} = 1$ e semplifica.

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Passaggio 3.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- y^{2} = 1$ .

$\frac{- y^{2}}{- 1} = \frac{1}{- 1}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{y^{2}}{1} = \frac{1}{- 1}$

Passaggio 3.2.2

Dividi $y^{2}$ per $1$ .

$y^{2} = \frac{1}{- 1}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Dividi $1$ per $- 1$ .

$y^{2} = - 1$

Passaggio 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- 1}$

Passaggio 5

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$y = \pm i$

Passaggio 6

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 6.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$y = i$

Passaggio 6.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$y = - i$

Passaggio 6.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$y = i, - i$