Matematica discreta Esempi

$1 - \frac{5}{4} y = \frac{9}{4} - \frac{3}{8} y$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

$y$ e $\frac{5}{4}$ .

$1 - \frac{y \cdot 5}{4} = \frac{9}{4} - \frac{3}{8} y$

Passaggio 1.2

Sposta $5$ alla sinistra di $y$ .

$1 - \frac{5 y}{4} = \frac{9}{4} - \frac{3}{8} y$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

$y$ e $\frac{3}{8}$ .

$1 - \frac{5 y}{4} = \frac{9}{4} - \frac{y \cdot 3}{8}$

Passaggio 2.2

Sposta $3$ alla sinistra di $y$ .

$1 - \frac{5 y}{4} = \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $y$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Somma $\frac{3 y}{8}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$1 - \frac{5 y}{4} + \frac{3 y}{8} = \frac{9}{4}$

Passaggio 3.2

Per scrivere $- \frac{5 y}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$1 - \frac{5 y}{4} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 y}{8} = \frac{9}{4}$

Passaggio 3.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $8$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Moltiplica $\frac{5 y}{4}$ per $\frac{2}{2}$ .

$1 - \frac{5 y \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{3 y}{8} = \frac{9}{4}$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$1 - \frac{5 y \cdot 2}{8} + \frac{3 y}{8} = \frac{9}{4}$

Passaggio 3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$1 + \frac{- 5 y \cdot 2 + 3 y}{8} = \frac{9}{4}$

Passaggio 3.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1.1

Scomponi $y$ da $- 5 y \cdot 2 + 3 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1.1.1

Scomponi $y$ da $- 5 y \cdot 2$ .

$1 + \frac{y (- 5 \cdot 2) + 3 y}{8} = \frac{9}{4}$

Passaggio 3.5.1.1.2

Scomponi $y$ da $3 y$ .

$1 + \frac{y (- 5 \cdot 2) + y \cdot 3}{8} = \frac{9}{4}$

Passaggio 3.5.1.1.3

Scomponi $y$ da $y (- 5 \cdot 2) + y \cdot 3$ .

$1 + \frac{y (- 5 \cdot 2 + 3)}{8} = \frac{9}{4}$

Passaggio 3.5.1.2

Moltiplica $- 5$ per $2$ .

$1 + \frac{y (- 10 + 3)}{8} = \frac{9}{4}$

Passaggio 3.5.1.3

Somma $- 10$ e $3$ .

$1 + \frac{y \cdot - 7}{8} = \frac{9}{4}$

Passaggio 3.5.2

Sposta $- 7$ alla sinistra di $y$ .

$1 + \frac{- 7 \cdot y}{8} = \frac{9}{4}$

Passaggio 3.5.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$1 - \frac{7 y}{8} = \frac{9}{4}$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{7 y}{8} = \frac{9}{4} - 1$

Passaggio 4.2

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{7 y}{8} = \frac{9}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}$

Passaggio 4.3

$- 1$ e $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{7 y}{8} = \frac{9}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}$

Passaggio 4.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{7 y}{8} = \frac{9 - 1 \cdot 4}{4}$

Passaggio 4.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$- \frac{7 y}{8} = \frac{9 - 4}{4}$

Passaggio 4.5.2

Sottrai $4$ da $9$ .

$- \frac{7 y}{8} = \frac{5}{4}$

Passaggio 5

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- \frac{8}{7}$ .

$- \frac{8}{7} (- \frac{7 y}{8}) = - \frac{8}{7} \cdot \frac{5}{4}$

Passaggio 6

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Semplifica $- \frac{8}{7} (- \frac{7 y}{8})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.1

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{8}{7}$ nel numeratore.

$\frac{- 8}{7} (- \frac{7 y}{8}) = - \frac{8}{7} \cdot \frac{5}{4}$

Passaggio 6.1.1.1.2

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{7 y}{8}$ nel numeratore.

$\frac{- 8}{7} \cdot \frac{- 7 y}{8} = - \frac{8}{7} \cdot \frac{5}{4}$

Passaggio 6.1.1.1.3

Scomponi $8$ da $- 8$ .

$\frac{8 (- 1)}{7} \cdot \frac{- 7 y}{8} = - \frac{8}{7} \cdot \frac{5}{4}$

Passaggio 6.1.1.1.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{- 7 y}{8} = - \frac{8}{7} \cdot \frac{5}{4}$

Passaggio 6.1.1.1.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1}{7} (- 7 y) = - \frac{8}{7} \cdot \frac{5}{4}$

Passaggio 6.1.1.2

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.2.1

Scomponi $7$ da $- 7 y$ .

$\frac{- 1}{7} (7 (- y)) = - \frac{8}{7} \cdot \frac{5}{4}$

Passaggio 6.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1}{7} (7 (- y)) = - \frac{8}{7} \cdot \frac{5}{4}$

Passaggio 6.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- - y = - \frac{8}{7} \cdot \frac{5}{4}$

Passaggio 6.1.1.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 y = - \frac{8}{7} \cdot \frac{5}{4}$

Passaggio 6.1.1.3.2

Moltiplica $y$ per $1$ .

$y = - \frac{8}{7} \cdot \frac{5}{4}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Semplifica $- \frac{8}{7} \cdot \frac{5}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{8}{7}$ nel numeratore.

$y = \frac{- 8}{7} \cdot \frac{5}{4}$

Passaggio 6.2.1.1.2

Scomponi $4$ da $- 8$ .

$y = \frac{4 (- 2)}{7} \cdot \frac{5}{4}$

Passaggio 6.2.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{4 \cdot - 2}{7} \cdot \frac{5}{4}$

Passaggio 6.2.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{- 2}{7} \cdot 5$

Passaggio 6.2.1.2

$\frac{- 2}{7}$ e $5$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 5}{7}$

Passaggio 6.2.1.3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.3.1

Moltiplica $- 2$ per $5$ .

$y = \frac{- 10}{7}$

Passaggio 6.2.1.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{10}{7}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$y = - \frac{10}{7}$

Forma decimale:

$y = - 1.\overline{428571}$

Forma numero misto:

$y = - 1 \frac{3}{7}$