Matematica discreta Esempi

$- x + \frac{6}{7} < \frac{3}{28}$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $\frac{6}{7}$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- x < \frac{3}{28} - \frac{6}{7}$

Passaggio 1.2

Per scrivere $- \frac{6}{7}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$- x < \frac{3}{28} - \frac{6}{7} \cdot \frac{4}{4}$

Passaggio 1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $28$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Moltiplica $\frac{6}{7}$ per $\frac{4}{4}$ .

$- x < \frac{3}{28} - \frac{6 \cdot 4}{7 \cdot 4}$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $7$ per $4$ .

$- x < \frac{3}{28} - \frac{6 \cdot 4}{28}$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- x < \frac{3 - 6 \cdot 4}{28}$

Passaggio 1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Moltiplica $- 6$ per $4$ .

$- x < \frac{3 - 24}{28}$

Passaggio 1.5.2

Sottrai $24$ da $3$ .

$- x < \frac{- 21}{28}$

Passaggio 1.6

Elimina il fattore comune di $- 21$ e $28$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Scomponi $7$ da $- 21$ .

$- x < \frac{7 (- 3)}{28}$

Passaggio 1.6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.2.1

Scomponi $7$ da $28$ .

$- x < \frac{7 \cdot - 3}{7 \cdot 4}$

Passaggio 1.6.2.2

Elimina il fattore comune.

$- x < \frac{7 \cdot - 3}{7 \cdot 4}$

Passaggio 1.6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- x < \frac{- 3}{4}$

Passaggio 1.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- x < - \frac{3}{4}$

Passaggio 2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x < - \frac{3}{4}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x < - \frac{3}{4}$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- x}{- 1} > \frac{- \frac{3}{4}}{- 1}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} > \frac{- \frac{3}{4}}{- 1}$

Passaggio 2.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x > \frac{- \frac{3}{4}}{- 1}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x > \frac{\frac{3}{4}}{1}$

Passaggio 2.3.2

Dividi $\frac{3}{4}$ per $1$ .

$x > \frac{3}{4}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$x > \frac{3}{4}$

Notazione degli intervalli:

$(\frac{3}{4}, \infty)$